Основной целью анализа изгиба балки является определение максимального прогиба уmax и наибольшего угла поворота θmax изогнутой балки. Пусть на жестко заделанную балку длиной l действует некоторая сила F (Рис. VI.7).
Рис. VI. 7
Для вывода уравнений, позволяющих определить уmax и θmax, воспользуемся уравнением изогнутой балки:
, (VI. 5)
тогда:
или
,
константа С определяется наложением граничных условий, данных для данной балки, а именно:
- если z =0, то у =0 и θ =0;
- если z = l, тогда y =max и =θ=max,
тогда С =0, а значит:
, (VI. 6)
тогда:
.
Проинтегрируем уравнение (VI. 6):
,
константа D =0, тогда:
.