Деформации и перемещения

Напряжения

Основные виды деформаций.

Метод сечения для определения внутренних усилий.

Деформации и перемещения.

Все тела под действием приложен­ных к ним внешних сил в той или иной степени деформируются, т.е. изменяют свои размеры или форму либо и то и другое однов­ременно.

Изменение линейных размеров тела илиего частей называется линейной, а изменение угловых размеров — угловой деформациями.

При этом увеличение раз­меров тела называется удлине­нием, а уменьшение размеров — укорочением.

Если деформации изменя­ются по объему тела, то гово­рят о деформации в данной точ­ке тела, в определенном направ­лении.

Если на поверхности тела, вблизи исследуемой точки, нане­сти весьма малый прямоугольник 1234 (рис. 5, а), то в резуль­тате деформации этот прямоугольник в общем случае Примет вид параллелограмма 1^’ 2' 3' 4' (рис. 5, б).

Рисунок 5

Длины сторон прямоугольника изменятся (увеличатся или уменьшатся), а стороны повернутся по отношениюкпервона­чальному положению.

Если, например, длинастороны 23 изменится на величину ∆s, то отношение

ε_ср = ∆ s /s

называется средней относительной деформацией ( в данном случае средним удлинением) в точке 2.

При уменьшении отрезка ε в пределе получим,

где величина ε называется истинной относительной деформацией в точке 2 в направлении 23.

Изменение первоначального прямого угла между сторонами рассматриваемого прямоугольника γ=α+β будет характеризо­вать угловую деформацию (или угол сдвига) в данной точке.

Опыт показывает, что деформации, как линейные, так и угло­вые, могут после снятия нагрузки или полностью исчезнуть, или исчезнуть лишь частично (в зависимости от материала и величи­ны нагружения).

Деформации, исчезающие после разгрузки тела, называются упругими, а свойство тел принимать послеразгрузки своюпервоначальную форму называется упругостью.

Деформации же, сохраняемые телом и после удаления на­грузки, называются остаточными или пластическими, а свойство материалов давать остаточные деформации называется пластич­ностью.

Зная деформации тела во всех его точках и условия закреп­ления, можно определить перемещения всех точек тела, т. е. указать их положение (новые координаты) после деформа­ции. Для нормальной эксплуатации сооружения деформации его отдельных элементов должны быть, как правило, упругими, а вызванные ими перемещения не должны превосходить по величине определенных допускаемых значений. Эти условия, выраженные в форме тех или иных уравнений, называются условиями жесткости. В некоторых случаях допускаются неболь­шие пластические деформации (для конструкций из железобето­на, пластмасс и для конструкцийиз металла при действии высо­ких температур).