Метод сечений. Внутренниесилы (силыупругости), возникающие втеле поддействием нагрузки, —силы непрерывно распределенные (в со­ответствии с принятымдопущением о

Внутренниесилы (силыупругости ), возникающие втеле поддействием нагрузки, — силы непрерывно распределенные (в со­ответствии с принятымдопущением о непрерывностиматериала тела).

Для определения внутренних усилий (или внутренних сило­вых факторов) применяется метод сечений, заключающийся в следующем.

Для тела, находящегося в равновесии (рис. 6), в интересу­ющем нас месте мысленно делается разрез, например по а–а. Затем одна из частей отбрасывается (обычно та, к которой приложено большесил ). Взаимодействие частей другна друга заменяется внутренними усилиями, которые уравновешивают внешние силы, действующие на отсеченную часть.

Рисунок 6

Если внешние силы лежат в одной плоскости, то для их уравновешивания необходимо в общем случае приложить в сечении три внутрен­них усилия: силу N, направленную вдоль оси стержня и называе­мую продольной силой; силу Q, действующую в плоскости попе­речного сечения и называемую поперечной силой; и момент М,плоскость действия которого перпендикулярна плоскости сечения. Этот момент возникает при изгибе стержня и называется из­гибающим моментом.

После этого составляют урав­нения равновесия для отсечен­ной части тела, из которых и оп­ределяются N, Q, M. Действи­тельно, проецируя силы, дейст­вующие на отсеченную часть, на направление оси стержня и при­равнивая сумму проекций нулю, найдем N; проецируя силы на направление, перпендикулярное оси стержня, определим Q; приравнивая нулю сумму моментов относительно какой-либо точки, определим M.

Если же внешние силы, к которым относятся также реакции опор, не лежат в одной плоскости (пространственная задача), то в поперечном сечении в общем случае могут возникать шесть внутренних усилий, являющихся компонентами главного вектора и главного момента системы внутренних сил (рис. 7); продоль­ная сила N, поперечная сила Q_y, поперечная сила Q_x и три момента: M_y, M_x и M_z, причем первые два являются изгибаю­щими, а третий М_z, действующий в плоскости сечения, называет­ся крутящим Т, так как он возникает при закручивании стерж­ня. Для определения этих шести усилий необходимо использо­вать шесть уравнений равновесия: приравнять нулю суммы проекций сил (приложенных к отсеченной части) на три оси координат и приравнять нулю суммы моментов сил относительно трех осей, имеющих начало в центре тяжести сечения.

На рис. 7 и в последующих принята правовинтовая систе­ма координат, причем ось z будем совмещать с осью стержня.

Рисунок 7

Итак, для нахождения внутренних усилий необходимо: 1) разрезать стержень или систему стержней; 2) отбросить одну часть; 3) приложить в сечении усилия, способные уравновесить внешние силы, действующие на отсеченную часть; 4)найти значения усилий из уравнений равновесия, составленныхдляотсеченной части.