Определение внутренних усилий. Эпюра продольных сил

Определение деформаций и перемещений

Напряжения при растяжении-сжатии

Определение внутренних усилий. Эпюра продольных сил

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

ЛЕКЦИЯ 3

План:

Рассмотрим случай осевого (центрального) растяженияилисжатия, когда внешние силы действуют по оси стержня (рис. 1). Для определения внутренних усилий (продольных сил) применим метод сечений.

Проведем какое-нибудь сечение, например а– а, и рассмот­рим равновесие нижней отсеченной части. Воздействие верхней отброшенной части на нижнюю заменим продольной силой и предварительно направим ее от сечения, т.е. предположим, что сила является растягивающей. Составим уравнение равнове­сия. Проецируя все силы, действующие на нижнюю часть, на направление параллельное оси стержня, и приравнивая сумму проекций нулю, получаем N₁+8F– 5F=0, откуда N₁= –3F.

Знак минус показывает, что направление силы N₁ следует изменить на обратное, т. е. продольная сила будет в данном случае не растягивающей, как мы предположили, а сжимающей. Аналогично найдем продольную силу в сечении б – б: N₂=5F (растяжение). Условимся продольную силу, соответствующую растяжению, считать положительной.

Рисунок 1

Наглядное представление о законе изменения продольных сил по длине стержня дает график (эпюра продольных сил), ось абсцисс которого проводится па­раллельно оси стержня, а ось ординат ей перпендикулярна. По оси ординат в выбранном мас­штабе откладывают значения про­дольных сил (с учетом знаков) в поперечных сечениях стержня. Для рассмотренного случая эпю­ра N представлена на рис.1.