Общие понятия о деформации изгиба

ПРАВИЛО ЗНАКОВ ДЛЯ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ ИЗГИБЕ

ТИПЫ ОПОР БАЛОК

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА

ЛЕКЦИЯ 10

ТЕМА: ИЗГИБ

ПЛАН:

Весьма часто стержни подвергаются действиюпоперечнойнагрузки или внешних пар (рис. 1).

При этом в поперечных сечениях стержня возникают изги­бающие моменты, т.е. внутренние моменты, плоскость дейст­вия которых перпендикулярна плоскости поперечного сечения стержня.

При действии такой нагрузки ось стержня искривляется.

Указанный вид нагружения называют изгибом, а стержни, работающие в основном на изгиб – балками.

Рисунок 1

Изгиб называют чистым, если изгибающий момент является единственным внутренним усилием, возникающим в поперечном сечении стержня.

Чаще, однако, в поперечных сечениях стержня наряду с из­гибающими моментами возникают также и поперечные силы. Такой изгиб называют поперечным.

Если плоскость действия изгибающего момента (силовая плоскость) проходит через одну из главных центральных осей поперечного сечения стержня, изгиб носит название простого или плоского (применяется также название прямой изгиб).

Если плоскость действия изгибающего момента в сечении не совпадает ни с одной из главных осей сечения, изгиб называют косым.

Далее будет показано, что при плоском изгибе ось балки и после деформации остается в плоскости внешних сил — силовой плоскости. При косом изгибе плоскость деформации не совпадает с силовой плоскостью.

Изучение деформации изгиба начнем со случаячистогопростого изгиба; в дальнейшем рассмотрим более общий случай изгиба — поперечный изгиб.

2. ТИПЫ ОПОР БАЛОК

Опоры балок, рассматриваемых какплоские системы, быва­ют трех основных типов.

1. Подвижная шарнирная опора (рис. 2, а). Такая опора не препятствует вращению конца балки и его перемещению вдоль плоскости качения. В ней может возникать только одна реакция, которая перпендикулярна плоскости качения и прохо­дит через центр катка.

Схематическое изображение подвижной шарнирнойопорыдано на рис.2, б.

Рисунок 2

Подвижные опоры дают возможность балке беспрепятствен­но изменять свою длину при изменении температуры и тем самым устраняют возможность появления температурных на­пряжений.

2. Неподвижная шарнирная опора (рис. 2, в). Такая опора допускает вращение конца балки, но устраняет поступа­тельное перемещение ее в любом направлении. Возникающую в ней реакцию можно разложить на две составляющие — гори­зонтальную и вертикальную.

3. Жесткая заделка, или защемление (рис. 2,г). Такое закрепление не допускает ни линейных, ни угловых перемещений опорного сечения. В этой опоре может в общем случае возникать реакция, которую обычно раскладывают на две составляющие (вертикальную и горизонтальную) и момент защемления (ре­активный момент),

Балка с одним заделанным концом называется консольной балкой или просто консолью.

Если опорные реакции могут быть найденыиз одних уравне­ний статики, то балки называют статически определимыми. Если же число неизвестных опорных реакций больше, чем число уравнений статики, возможных для данной задачи, то балки называют статически неопределимыми. Для определения реакций в таких балках приходится составлять дополнительные уравнения – уравнения перемещений.