Критерий РАУСА (Rauth, 1877 Раут, Рауз)

А) Система устойчива, если при положительности (одинаковых знаках) всех коэффициентов ХУ,

Б) все элементы первого столбца таблицы Рауса>0

Составление таблицы Рауса

Первую и вторую строки таблицы Рауса заполняют попарно коэффициентами ХУ, начиная со старшего. Элементы следующих строк вычисляют по формулам

, где

i – номер строки;

j – номер столбца.

Нулевые строки за исключением двух последующих заменяют коэффициентами производной от полинома предшествующей строки.

Таблица содержит n+1 строку. Число правых корней ХУ равно числу перемен знака элементов первого столбца таблицы.

Система находится на апериодической границе устойчивости, если последний элемент =0, на периодической границе устойчивости, если =0 какой – либо другой элемент первого столбца при положительных остальных элементах.

Пример: