Расчет горного давления в вертикальных и наклонных выработках

Гипотезы для расчета горного давления в вертикальных выработках подразделяют на две группы: гипотезы сил и гипотезы деформаций. К первой относятся, например, гипотезы М.М. Протодьяконова и П.М. Цимбаревича, основанные на том, что в сыпучих породах (трещиноватых с малым сцеплением) давление на крепь может быть определено согласно теории давления грунта на вертикальную (бесконечной длины) подпорную стенку высотой Н.

По гипотезе М.М. Протодьяконова в результате образования призм сползания давление будет равно

Величина горного давления на квадратную единицу стенки определяется по формуле

При пересечении стволом неоднородных пород подсчитывается средневзвешенное значение угла φ по средневзвешенному коэффициенту крепости пород f _ср, т.е.

φ_ср = arctg f _ср;

где h ₁, h ₂, h ₃,..., h_n – мощность отдельных неоднородных пересекаемых пород; f ₁, f ₂, f ₃, f_n – коэффициент их крепости.

Аналогично находится средневзвешенная плотность пересекаемых пород.

Формула М.М. Протодьяконова для расчета величины горного давления на крепь вертикального ствола, проведенного в неоднородных породах, в соответствии с изложенным запишется в виде

По гипотезе П.М. Цимбаревича величина горного давления на рассматриваемом участке (в отдельном пересекаемом стволом слое) определяется по формулам:

1) в кровле слоя

2) в почве слоя

,

где – ρ _n h_n – соответственно плотность породы и мощность пласта (участка), на котором подсчитывается горное давление; ρ _{n -1}, ρ₂, ρ₁ − плотность породы вышележащих слоев; h_{n -1,} h ₂, h ₁ – мощность вышележащих слоев породы; А – коэффициент горизонтального распора данной породы.

Для расчета горного давления по СНиП II-94–80 первоначально определяют критерий устойчивости пород по формуле

где K _сб – коэффициент воздействия на ствол других выработок, для протяженных участков К _сб=1; для сопряжений К _сб=1,5; Н _р − расчетная глубина рассматриваемого участка от поверхности (Н _р = Н·К, здесь К =1,5 для сейсмических районов, для остальных К = 1); К_α – коэффициент влияния угла залегания пород; для горизонтально залегающих пород К_α =1, для остальных К_α =1/(1 +0,5 sinα), где α – угол залегания пород.

По критерию С принимают категорию устойчивости (табл. 26).

Таблица 26

Категория устойчивости пород	Состояние устойчивости пород	Критерий устойчивости С
I	Устойчивое	Не более 3
II	Среднеустойчивое	3–6
III	Неустойчивое	6–10
IV	Очень неустойчивое	Более 10

Нормативное горизонтальное (радиальное) давление пород на крепь равно: при С ≤6 Р _н = 10 [(2 С −1) + ∆]; при 10 > C >6 Р _н = 10 [(3 С −7) + ∆], где ∆ – параметр, учитывающий технологию проходческих работ. При последовательной и параллельной технологических схемах проходки ствола ∆ = 0, при совмещенной схеме при С ≤ 6∆ = 2, при 10 ≥ С > 6∆ = 3.

Расчетное (радиальное) давление определяется по формуле ВНИМИ

P_n=nm _y n _н P _н[l +0,1(r ₀–3)],

где r ₀ – радиус ствола в свету, м; Р _н= (5 ÷ 23)·10⁴ Н/м – нормативная нагрузка; n − коэффициент перегрузки, равный 1,3; m _у – коэффициент условий работы крепи, m _y=0,5 – для набрызгбетонной, m _y = 0,75 – для сборной, m _y =0,8 – для монолитной бетонной; n _н – коэффициент неравномерности распределения нагрузки (табл. 27).

Таблица 27

Угол залегания пород α, град.	При последовательной и параллельной схемах проходки	При совмещенной схеме проходки
Не более 10	2,00	1,75
10–35	2,50	2,00
Более 35	2,75	2,25

Геологоразведочные шурфы проходят часто в наносных малосвязанных песчано-глинистых отложениях. В этом случае расчетное горизонтальное (радиальное) давление на крепь можно определять по формуле

где n = 1,3 – коэффициент перегрузки; k – коэффициент сплошности крепи, при отсутствии в крепи проемов k = 1,7; ψ – безразмерный коэффициент, определяемый из выражения

Ψ = 2tgφtg(45° + (φ/2).

Горное давление со стороны кровли на крепь наклонной выработки (рис. 21) можно разложить на две составляющие:

− нормальную к плоскости кровли выработки

− тангенциальную

где α – угол наклона выработки к горизонту.

Несущие элементы крепи рассчитываются на косонаправленную нагрузку Q.

Для восприятия силы Т, усилия которой сравнительно невелики, предусматривают распорные элементы, препятствующие движению крепи вниз.

Величина силы Q находится по одному из методов определения горного давления в горизонтальной выработке. При угле наклона выработки более 45° N = Q ·cos 45°, а при угле наклона α > 80° величину горного давления рекомендуется определять, как для вертикальных выработок. При слоистой кровле, когда выработка пройдена по напластованию пород, величину горного давления рекомендуется определять, как для горизонтальных выработок.

А−А

Рис. 21. Схема к расчету горного давления в наклонной выработке

При неустойчивых породах в кровле и уменьшении коэффициента сцепления пород высота свода обрушения увеличивается с b ₁, до b ₂ и рассчитывается по формулам:

b ₂ = ((a + h ₂ c tgΘ)/tgφ) −h ₀;

Q= 2 ab ₂ρ.