Оценка устойчивости пород обнажений

Проведение горной выработки вносит изменение в напряженное состояние массива. Это объясняется тем, что столб породы под выработкой лишается непосредственной опоры, вес этого столба передается на смежные части массива. Вокруг выработки концентрируются сжимающие (в стенках) и растягивающие (в почве и кровле) напряжения.

Вокруг выработки прямоугольного сечения при λ < 1 в ее стенках на контуре сжимающие вертикальные напряжения составляют k ₂ рН (k ₂ ≈ 3÷5 – коэффициент концентрации сжимающих напряжений – это отношение напряжений в данной точке после проведения выработки к напряжению, существующему в нетронутом массиве). В кровле и почве выработки возникают растягивающие напряжения k ₁ pH (k ₁ − коэффициент концентрации растягивающих напряжений), которые по мере удаления от контура уменьшаются до нуля, а затем переходят в сжимающие и постепенно достигают величины, соответствующей напряжению в нетронутом массиве. В углах выработок и вершинах впадин возникает наибольшая концентрация напряжений. Закругления углов резко снижают напряжение.

Вокруг выработок круглого сечения при гидростатическом распределении напряжений в нетронутом массиве имеют место только сжимающие напряжения одинаковой величины по всему периметру контура сечения.

Устойчивость обнажений при отсутствии крепи предопределяется соотношением прочностных показателей породы и величины напряжений в зоне аномалий. Устойчивостью обнажений считается такое состояние обнаженного незакрепленного участка массива пород, при котором в течение необходимого по условиям производства времени не происходит обрушение или сползание пород, а смещение поверхности обнажений или ее части не выходит за допустимые пределы.

В горизонтальных и наклонных выработках такими обнажениями являются кровля, почва и стенки выработки, в вертикальных – стенки. Вблизи контура обнажений напряжения (σ) вследствие их концентрации могут превзойти предел прочности пород и произойдет их разрушение или пластическое течение. Часть массива горных пород, в пределах которого под влиянием проведения горной выработки происходят сдвижения, деформации и разрушение пород, вызванные перераспределением напряжений, называется областью влияния горной выработки. Для выработок прямоугольной формы она не превышает (3–5) l, сводчатой – (2,5–3) l, круглой и эллиптической – (1,5–2,5) l (l − наибольший линейный размер сечения выработки). Часть этой области, где напряжение в зоне σ_зоны меньше напряжения в массиве σ_мас, т.е. σ_зоны < σ_мас, будет зоной пониженных напряжений, а при σ_зоны > σ_мас – повышенных напряжений. Зона повышенных напряжений постепенно переходит в область напряжений, существующих в нетронутом массиве, иногда называемую зоной опорного давления.

Характер формирования области влияния горной выработки зависит от формы, размеров сечения выработки, физико-механических свойств горных пород и др.

Различаются три формы потери устойчивости пород (рис. 15):

1) вывалообразование под действием собственного веса обрушающихся пород;

2) разрушение пород в зонах концентрации напряжений, вызванных весом всей вышележащей толщи (в том числе – разрушение по поверхностям ослабления);

3) чрезмерное смещение обнаженной поверхности без видимого разрушения
пород вследствие их пластических деформаций.

Вывалообразование характерно для нарушенных пород. Прогноз вывало-образования строится на основе раздельно-блочной модели с помощью упрощенных гипотез с использованием эмпирических соотношений.

На степень устойчивости влияют крепость пород, степень нарушенности массива пород трещинами, характер блочности, интенсивность трещиноватости, направленность трещин относительно выработок, пролет выработки.

Устойчивость пород (по Н.С. Булычеву) определяется величиной показателя S:

где К_M, K_N, K_R, K_W, K_t, К_A, К_а – коэффициенты, учитывающие соответственно влияние степени трещиноватости пород, число систем трещин, влияние шероховатости стенок трещин, увлажнения пород, влияние раскрытия незаполненных трещин, заполнения трещин, ориентировку выработки относительно наиболее развитой системы трещин.

Рис. 15. Формы потери устойчивости пород: а – вывалообразование,

б – разрушение, в – чрезмерное смещение

Коэффициент К_M, учитывающий степень нарушенности массива, по модулю относительной трещиноватости n = 2 а / l_t, определяется по данным классификации СибЦНИИСа:

n	>60	60–25	25−12	12–6	<6
KМ	0,5–2,5	2,5–5	5,0–7,5	7,5–9,0	9–10

где l_t – среднее расстояние между трещинами; а − полупролет выработки.

Значения остальных коэффициентов даны ниже.

Система трещин	Значения KN
Прерывистые трещины, скрытые поверхности ослабления	0,5–1
Одна
Одна и слоистость
Две
Две и слоистость
Три
Три и слоистость
Четыре и более
Раздробленная порода

Трещины	Значения КR
Прерывистые
Неровные, неправильные, волнистые
Ровные, волнистые
Зеркальные волнистые	1,5
Ровные плоские, заполненные вторичными минералами или породой
Зеркала скольжения	0,5

Породы	Значения KW
Сухие
Влажные	0,8
Капеж	0,5
Приток воды струями	0,3

Раскрытие трещин t, мм	Значения Кt
<3
3–15

Заполнитель трещин при наличии контакта стенок при наличии контакта стенок	Значения КA
Прочный (кварц и т.п.)
Песок и измельченные породы (без глины)
Глина
Каолинит, слюда, тальк, графит

Угол между осью выработки и поверхностью трещин, °	Значения Кa
70–90
20–70	1,5

Отношение K_M / K_N характеризует раздробленность массива пород трещинами; (K_R K_W)/(K_t К_А) – сопротивление сдвигу по трещинам.

Степень устойчивости массива по показателю S дана в табл. 19.

Таблица 19

Категория устойчивости	Значение показателя S	Допустимое время обнажения пород
I	>70	Практически неограниченное
II	5–70	До 6 мес
III	1−5	До 10–15 сут
IV	0,05–1,00	Не более суток
V	<0,05	Обрушение вслед за обнажением

Для второго случая потери устойчивости на поверхностях ослабления (контакты слоев, поверхности отдельностей, поверхности микрослоистости и микротрещиноватости, поверхности трещин) сопротивление сдвигу значительно меньше, чем по направлениям, не совпадающим с этими поверхностями.

Предельное состояние, реализующееся на поверхностях ослабления, имеет вид

τ = К* +σ_пtgφ*.

На конфигурацию и размеры условных зон нарушения сплошности влияют формы и размеры сечения выработки, расположение поверхностей ослабления и коэффициент бокового давления в массиве пород. Нарушение сплошности по контактам слоев можно ожидать в массиве впереди забоя выработки на расстоянии 0,7 R.

Исследования В.Ю. Изаксона показали, что поверхности ослабления уменьшают устойчивость окружающих пород (по сравнению с однородным массивом) в том случае, если расстояние между этими поверхностями m достаточно мало и удовлетворяет условию:

m ≤0,1 l η; σ_сж/σ_р > 1,

где η – коэффициент, зависящий от типа поверхности ослабления, глубины, прочности пород; l – максимальный размер поперечного сечения выработки; σ_сж, σ_р – пределы прочности породы (монолитной) на сжатие и растяжение.

При удовлетворении условия m потеря устойчивости пород может произойти вследствие нарушения сплошности массива по поверхностям ослабления и последующего разрушения образовавшихся врезультате этого примыкающих к выработке слоев пород.

Условием потери устойчивости обнажений монолитных пород (случай третий) принимается достижение напряжениями в упругой модели массива в опасных точках обнаженной поверхности (контура сечения выработки) своих предельных значений. Методика оценки устойчивости заключается в сравнении напряжений на контуре сечения выработки в упругой модели массива с прочностью реальных пород.

Степень устойчивости обнажений элементов выработок оценивается соотношением К ρ Н u ≤ σ K _сζ.

Можно рассмотреть следующие случаи устойчивости обнажений:

1. Кровля, стенки (бока) устойчивы:

K ₁ρ H < K _cσ_сжζ.

2. Кровля неустойчива, стенки и почва устойчивы:

K ₁ρ H < K _cσ_сжζ.

3. Кровля и стенки неустойчивы:

K ₁ρ H > K_c σ_сжζ,

где K ₁ и K ₂ − коэффициенты концентрации напряжений соответственно в боках и кровле выработки (см. табл. 25); ζ = 0,7 ÷ 0,9 – коэффициент длительной прочности, который зависит от пористости и влажности пород; К _c – коэффициент структурного ослабления.

Коэффициент структурного ослабления характеризуется отношением прочности пород в массиве к прочности пород в "куске''. Прочность пород в "куске" − это дополнительное понятие, которое вводится для характеристики массива. Прочность пород в массиве меньше, чем в "куске", вследствие влияния поверхностей ослабления, слоистости, отдельности, трещиноватости и пр. Значения коэффициента К_с даны выше.

Устойчивость обнажений при отсутствии крепи определяется формой, размерами выработки (L _пр) и глубиной ее заложения. В качестве устойчивости обнажений принимается соотношение 2 a ≤ L_пр, где а − полупролет выработки, м.

В свою очередь,

L_пр = (1,2 ÷ 1,4) К_mК _γ K _тр ,

где К_m − коэффициент, характеризующий мощность слоя непосредственной кровли m (при m < 0,02 м K_m = 1); К _γ – коэффициент, учитывающий нагрузку Р непосредственной кровли (при Р =0 К _γ = 1); К _тр – коэффициент, учитывающий трещиноватость кровли (при наличии параллельных трещин К _тр = 0,2 ÷ 0,8, при расположении трещин перпендикулярно к оси выработки К _тр = 0,8 ÷ 0,9, при наличии двух систем трещин К _тр = 0,2 ÷ 0,8).

Устойчивость пород по критерию «длительность обнажения без обрушения и вывалов» приведена в табл. 20.

Таблица 20

Категория устойчивости пород	Степень устойчивости пород	Длительность обнажения пород	Интенсивность разрушения пород
I	Весьма устойчивые	Неограниченные	Отсутствует
II	Устойчивые	До 6 мес	Обрушение отдельных кусков породы
III	Средней устойчивости	До 0,5 мес	Локальные разрушения и отдельные вывалы на глубину до 1 м
IV	Неустойчивые	До 1 сут	Разрушение охватывает большую часть контура сечения выработки и распространяется на глубину более 1 м
V	Весьма неустойчивые	Обрушение вслед за обнажением	Приходят в движение значительные массы пород

Устойчивость пород в обнажениях определяется прочностью, ползучестью, строением, нарушенностью массива, обводненностью пород и пролетом выработки. Эпюра напряжений в массиве вокруг горизонтальной выработки показана на рис. 16, а.

Существует несколько классификаций горных пород по устойчивости.

Теоретическая оценка напряженного состояния вокруг вертикальной выработки дана проф. С.Г. Лехницким. Имрешена задача о распределении напряжений вокруг круглого отверстия в упругой невесомой пластинке при нагружении ее равномерной нагрузкой (Н/м²) (рис. 16):

.

Главные напряжения определяются по формулам:

где а − радиус ствола (вчерне); r − расстояние рассматриваемой точки от центра ствола.

На контуре ствола при r = а

По мере удаления от контура ствола σ _r растет до величины

а σ_θ уменьшается до той же величины.

p

Рис. 16. Схема напряжений: а – вокруг горизонтальной выработки;

б – ствола круглого сечения

Потеря устойчивости обнажения произойдет, если σ_θ ≥ σ_сж, где σ_сж, – предел прочности пород на сжатие (табл. 21).

Таблица 21

	Порода	Предел прочности, МПа	Коэффициент Пуассона μ	Модуль упругости E ·10-5, МПа
	σсж	σρ
	Магматические и метаморфические породы
	Базальты	76–230	9–20	0,12–0,29	0,3–1,0
	Габбро,габбро-диабазы, габбро-диориты	75–360	7–27	0,19–0,29	0,64–1,0
	Гнейсы	80–370	3–5	0,17–0,21	0,55–0,65
	Граниты	37–380	7–19	0,16–0,22	0,40–1,10
	Кварциты	300–500	9–36	0,12–0,13	0,55–1,5
	Мраморы	30–260	3–15	0,25–0,3	0,21–0,55
Перидотиты		11,6	0,24	1,2
Пироксениты			0,24	0,9
Порфиры	99–117	–	0,20	0,57
Скарны	206–396	2,7–29	0,22–0,32	0,27–1,4
Серпентиниты	63–123	–	–	–

Продолжение табл. 21

Сиенит	100–340	–	–
Кварц			–	–
Диорит	130–300	–	–	–
Андезит	60–300	–	–	–
Осадочные породы
Песчано- глинистый сланец	41,5	6,8	–	–
Глинистый сланец	14–58	–	0,22	1–4
Горючий сланец	29,6	1,8	–	–
Бетон марки 300	36,5	2,3	–	–
Аргиллит	45–120	1,2	0,17–0,25	1–4,5
Алевролит	49,3	2,6	0,1–0,3	0,2–0,4
Известняк	100–260	4−26	–	−
Доломит	130–186	10 – 16	0,15	0,40–1,10
Песчаник:
с кремнистым цементом		–	–	–
с известковым цементом	20–100	–	–	–
Каменный уголь	1–40	−	–	–
Мергель	9–13	–	–	–
Ангидрит		–	–	–
Глина	0,2–1	–	–	–
Грунты глинистые	1,5–7	–		0,0016–0,005

По СНиП II-94–80 оценку устойчивости пород и выбор крепи для горизонтальных и наклонных выработокдопускается производить по величине безразмерного показателя П_у = ρ H /σ_сж. Крепь не требуется, если П_у<0,05. Для цветной металлургии П_у = ρ H /(σ_сж ζ) = ρ H /σ_y, где σ_y – длительная прочность на сжатие, Н/м². На каждом руднике параметр П_у уточняется.