Параметры генератора

Напряженность поля второй волны в отсутствие потерь изменяется по закону

где (Е_ZBX)₂ — напряженность поля второй волны на входе замед­ляющей системы.

Обозначим через I геометрическую длину замедляющей системы вдоль оси лампы и через (Еz_ВЫХ)₂ напряженность поля второй (нара­стающей) волны на выходе системы. Тогда при неизменном вдоль оси лампы сопротивлении связи коэффициент усиления рассматриваемой волны можно записать в виде

Производя очевидные преобразования, получаем:

Вместо электронного волнового числа здесь удобно подставить фазовую постоянную «холодной» замедляющей системы

где λ_зам — длина замедленной волны в «холодной» системе. Таким образом, усиление ЛБВ с учетом одной нарастающей волны равно

где N — число замедленных длин волн, укладывающихся вдоль «холодной» системы:

В действительности СВЧ сигнал, поданный извне на вход ЛБВ, возбуждает не только нарастающую волну, но и две другие найден­ные волны. Эти волны, не участвуя в усилении сигнала, создают на­чальные потери на входе лампы. Можно показать, что амплитуда входного сигнала ЛБВ распределяется поровну между тремя волна­ми, т. е. напряженность поля нарастающей волны на входе ЛБВ (Ez_BX)₂ в три раза меньше напряженности входного сигнала Ez_ВХ. На большом расстоянии от входа поле представлено в основном нарастающей волной. Следовательно, начальные потери сигнала составляют

Таким образом, при большой длине лампы выражение для «элект­ронного» коэффициента усиления, не учитывающее пространствен­ного заряда, активных потерь, потерь на отражение и т. п., приобретает вид

По мере отдачи электронами энергии СВЧ полю их кинетическая энергия и скорость уменьшаются. При этом нарушается условие ра­боты ЛБВ — приблизительное равенство скорости электронов и фа­зовой скорости замедленной волны. Отсюда вытекает основное огра­ничение к. п. д. ЛБВ типа О, связанное с невозможностью отдачи всей кинетической энергии электронов СВЧ полю: электронные сгу­стки смещаются из области тормозящего высокочастотного поля в область ускоряющего поля.

Нижний предел скорости электронов определяется фазовой ско­ростью замедленной волны. Поэтому величина к. п. д. с физической точки зрения должна быть тем больше, чем значительнее превышение начальной скорости электронов над фазовой скоростью волны в за­медляющей системе. Однако при увеличении рассинхронизма ухуд­шается группирование на входном участке замедляющей системы и резко уменьшается коэффициент усиления. Таким образом, требования максимального к. п. д. и максимального усиления в ЛБВ типа О оказываются противоречивыми.

Это уравнение определяет мощность ЛБВ на выходном участке замедляющей системы, где электронные сгустки приобретают идеальную форму по закону δ-функции.

Мощность, подведенная к электронному лучу равна I₀U₀. Следовательно, максимальная величина электрон­ного к. п. д. в рассматриваемом случае равна

Зависимость выходной мощности и коэффициента усиле­ния ЛБВ от мощности входного сигнала