Условия самовозбуждения магнетрона

Чтобы получить ус­ловие усредненного синхронизма между электронами и волной, вме­сто радиуса анода r_а в уравнение скорости для бегущей волны

подставим средний радиус пространства взаимодействия, равный

r_К - радиус катода.

Таким образом, средняя фазовая скорость волны в пространстве взаимодействия составляет

Средняя скорость движения электронов . Отсюда условие синхронизма может быть записано в виде

В рассматриваемой системе напряженность постоянного электри­ческого поля можно выразить в виде. Подставляя эту величину в предыдущее уравнение и учитывая, что генерируемая частота определяется в основном резонансной частотой данного вида колебаний, имеем:

Согласно этому уравнению анодное напряжение, при котором должно происходить самовозбуждение многорезонаторного магне­трона, для каждого вида колебаний при фиксированном номере гар­моники р линейно связано с индукцией магнитного поля. Отношение U_а/В есть величина постоянная для данного магнетрона при задан­ных значениях n и р.

Графики самовозбуждения магнетрона

Постоянное анодное напряжение U _а, при котором бесконечно малая амплитуда СВЧ колебаний в резонаторной системе обеспечи­вает попадание электронов на анод в случае В > В_кр, называется пороговым напряжением магнетрона U_n. Если проанализировать более подробно условия самовозбуждения цилиндрического многорезонаторного магнетрона, то величина порогового напряжения ока­зывается связанной с магнитной индукцией В, радиусами анода и катода r_а и r_к, номером вида колебаний п и номером пространственной гармоники р уравнением Хартри