Сложение в шестнадцатеричной счисления

В двоичной системе в восьмеричной системе

Сложение Сложение

Сложение

Арифметические операции

Таблицы сложения для двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления представлены на рисунке 1.

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

+

+

+

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

A

B

C

D

E

F

B

B

C

D

E

F

1A

C

C

D

E

F

1A

1B

D

D

E

F

1A

1B

1C

E

E

F

1A

1B

1C

1D

F

F

1A

1B

1C

1D

1E

Рис. 1 Таблицы сложения для двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной
систем счисления

Пример 11.Сложить десятичные числа 15 и 6 в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Решение.

Двоичная: 1111₂+110₂ Восьмеричная: 17₈+6₈

1111 17

+ 0110 + 06

10101 25

Шестнадцатеричная F₁₆+6₁₆

F

+ 6

Ответ: 15+6=21₁₀=10101₂=25₈=15₁₆.

Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду:

10101₂=2⁴+2²+2⁰=16+4+1=21,

25₈=2*8¹+5*8⁰=16+5=21,

15₁₆=1*6¹+5*16⁰=16+5=21.

Пример 12. Сложить десятичные числа 141,5 и 59,75 в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Решение.

Двоичная: 10001101,1₂+111011,11₂ Восьмеричная: 215,4₈+73,6₈

1000110,10 215,4

+ 11101,11 + 73,6

11001001,01 311,2

Шестнадцатеричная 8D,8₁₆+3B,C₁₆

8D,8

+ 3B,C

C9,4

Ответ: 141,5+59,75=201,25₁₀=11001001,01₂=311,2₈=C9,4₁₆.

Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду:

11001001,01₂=2⁷+2⁶+2³+2⁰+2^-2=201,25;

311,2₈=3*8²+1*8¹+1*8⁰+2*8^-1=201,25;

C9,4₁₆=12*16¹+9*16⁰+4*16^-1=201,25.