Умножение в шестнадцатеричной системе

В двоичной системе в восьмеричной системе

Умножение умножение

x

х

х

A

B

C

D

E

F

a

b

c

d

e

f

A

C

E

1A

1C

1E

C

F

1B

1E

2A

2D

C

1C

2C

3C

A

F

1E

2D

3C

4B

C

1E

2A

3C

4E

5A

E

1C

2A

3F

4D

5B

1B

2D

3F

5A

6C

7E

A

A

1E

3C

5A

6E

8C

B

B

2C

4D

6E

8F

9A

A5

C

C

3C

6C

9C

A8

B4

D

D

1a

4E

5B

8F

9C

A9

B6

C3

E

E

1c

2A

7E

8C

9A

A8

B6

C4

D2

F

F

1e

2D

3C

4B

5A

A5

B4

C3

D2

E1

Рис. 2 Таблицы умножения для двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления

Ввиду чрезвычайной простоты таблицы умножения в двоичной системе умножение сводится лишь к сдвигам множимого и сложениям.

Пример 15.Перемножить числа 5 и 6.

Решение.

Двоичная: 101₂ * 110₂ Восьмеричная: 5₈ * 6₈

101 5

х 110 х 6

101 36

101

Шестнадцатеричная 5₁₆* 6₁₆

х 6

1Е

Ответ: 5 * 6=30₁₀=11110₂=36₈=1Е₁₆.

Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду:

11110₂=2⁴+2³+2²+2¹=30;

36₈=3*8¹+6*8⁰=30;

1Е₁₆=1*16¹+Е*16⁰=30.