Следствие из 7

- ограничена на .

По свойству 6 и 7:

8. Функции, определенные на

за исключением конечного числа точек.

и одновременно интегрируемы или неинтегрируемы на отрезке

.

Доказательство следует из свойства 8 и свойства линейности лпределенного интеграла , если .