Цели и задачи математического моделирования

Анализ состояния рынка математических пакетов

Разработка графических и расчетных приложений.

При этом отметим, что поскольку CAE-системы содержат операторы для базовых вычислений, то почти все алгоритмы, отсутствующие в стандартных функциях, можно реализовать посредством написания собственной программы.

Математическое моделирование – создание математического описания реального объекта и изучение этого описания.

Первоначально любые расчеты по моделям производились вручную. По мере развития вычислительных устройств, эти устройства применялись для ускорения расчетов.

Компьютер позволяет использовать его как средство автоматизации научной работы и для решения сложных расчетных задач используют различные специализированные программы.

В то же время, в научной работе встречается широкий спектр несложных математических задач, для решения которых можно использовать универсальные профессиональные средства.

К таким несложным задачам относятся, например, следующие:

подготовка научно-технических документов, содержащих текст и формулы, записанные в привычной для специалистов форме;

вычисление результатов математических операций, в которых участвуют числовые константы, переменные и размерные физические величины;

операции с векторами и матрицами;

решение уравнений и систем уравнений (неравенств);

статистические расчеты и анализ данных;

построение двумерных и трехмерных графиков;

тождественные преобразования выражений (в том числе упрощение), аналитическое решение уравнений и систем;

дифференцирование и интегрирование, аналитическое и численное;

решение дифференциальных уравнений;

проведение серий расчетов с разными значениями начальных условий и других параметров.

Для работы с математическими моделями используются прикладные пакеты математического моделирования.

Прикладные пакеты математического моделирования – специализированное программное обеспечение для работы с математическими моделями, то есть программа ориентированная на неподготовленного (в смысле программирования) пользователя и предлагающая развитые средства математических вычислений.

Наиболее частой, если не единственной, целью построения математической модели является задача оптимизации моделируемого объекта.

Не менее часто задачей математического моделирования является получение неких количественных значений при заданных параметрах. Этот случай, суть, задача оптимизации, ибо целью такого расчета является проверка допустимости этих значений. Например, расчет механических напряжений в сложной несущей конструкции.

Следует помнить, что математическое моделирование не есть процесс создания чего-то нового и неизведанного. В большинстве случаев — это грамотное применение хорошо известных фактов и методов к конкретному объекту.

Как следствие, прикладные системы математического моделирования не панацея от всех проблем, а только лишь средство облегчить вычисления (или иные операции) в случаях, когда вычисления неизбежны.