Основные задачи инвестиционного анализа

Рассмотрим основные задачи инвестиционного анализа. Их можно разделить на три группы. Каждая группа состоит из двух задач – прямой и обратной. Прямая задача позволяет оценить будущую стоимость денежного потока. Для понимания сущности этой задачи лучше всего представить процесс накопления денег в банке. Обратная задача позволяет оценить приведенную сумму. Типичный пример такой задачи – оценка текущей стоимости ценной бумаги, владение которой позволяет получить в будущем некоторые платежи. Основное отличие рассмотренных ниже групп задач заключается в порядке вложения и изъятия денежных средств. Первые две задачи описывают ситуацию, когда и вложение, и изъятие денежных средств происходит единовременно. Следующие две – когда вложение денежных средств происходит единовременно, а изъятие постепенно. Наконец, две последние задачи описывают ситуацию, когда вложение денежных средств производится постепенно, а изъятие – единовременно.

1.Определение накопленной стоимости единицы. Чему будет равна сумма денежных средств через определенное количество периодов накопления? Решается умножением исходной суммы на компаундинговый фактор (обозначим его Ф1):

А1 = А0 * Ф1.

Пример. Какая сумма будет на счете в банке через пять лет при ежегодном начислении 10% годовых, если сумма первоначального вклада составляет сто рублей?

А = 100 * (1+ 0,1)⁵ = 161,05.

2. Обратная задача – текущая стоимость единицы или реверсия. Чему равна текущая стоимость денег, которые могут быть получены от инвестиций в будущем? Решается умножением желаемой суммы на фактор дисконтирования (обозначим Ф2):

А1 = А0 * Ф2.

Пример. Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы через пять лет при ежегодном начислении 10% получить сто рублей?

А = 100 / (1+ 0,1)⁵ = 62,09.

3. Текущая стоимость аннуитета –какую сумму следует вложить в проект, чтобы каждый период получать фиксированную сумму?

Ф3 (фактор аннуитета) = S 1/ (1+ r) ⁱ.

Пример. Какую сумму необходимо вложить в проект, чтобы при доходности 10% годовых получать в течение пяти лет по сто рублей?

А = 100 * S 1/ (1+ 0,1) ⁱ = 379,07.

4. Фактор погашения кредита – величина, обратная фактору аннуитета - какой доход нужно получать ежегодно, чтобы окупить инвестиции за определенный период времени?

Ф4 (кредитный фактор) = 1 / (S 1/ (1+ r) ⁱ ).

Пример. Какую сумму необходимо вносить ежегодно, чтобы за пять лет погасить кредит и проценты по нему? Кредит выдан в сумме сто рублей под 10% годовых.

А = 100 / (S 1/ (1+ 0,1) ⁱ ) = 26,38.

5. Накопление единицы за период – чему будет равна стоимость серии равных сумм вложений, депонированных в конце каждого периода?

Ф5 (фактор серии вложений) = S (1+ r) ^{n - i}.

Пример. Чему будет равна через пять лет сумма на счете в банке, если мы будем вносить ежегодно по сто рублей, а процентная ставка – 10% годовых?

А = 100 * S (1+ 0,1) ^{5 – i} = 610.

6. Обратная задача – какую сумму нужно вкладывать ежегодно на депозитный счет в банк, чтобы через определенное количество периодов получить заданную стоимость?

Ф6 (фактор фонда возмещения) = 1/ S (1+ r) ^{n – i}.