Пример. Какую сумму необходимо вкладывать ежегодно на депозитный счет, чтобы через пять лет получить сто рублей при ежегодном начислении 10% годовых?

А = 100 / S (1+ 0,1) ^{5 – i}= 16,4.

Таким образом, к любой из рассмотренных выше задач может быть сведена любая инвестиционная задача.

Вопросы для обсуждения:

1. Все приведенные формулы описывают ситуацию аннуитета постнумерандо – поступления осуществляются в конце периода. Если поступления осуществляются в начале периода, аннуитет носит название пренумерандо. Можно ли модифицировать приведенные выражения, чтобы они были пригодны для расчета стоимости аннуитета пренумерандо?

2. Каким образом можно рассчитать начисление процентов за дробное число лет (периодов)?

3. Известно, что для небольших значений процентной ставки частное от деления 72 на значение процентной ставки показывает число периодов, за которое исходная сумма удвоится при наращивании ее по этой ставке с использованием сложных процентов. Проверьте соблюдение этого правила на произвольном примере. Сможете ли вы доказать соблюдение этого правила?

Задачи и ситуации:

1. Банк предлагает 15 % годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через три года иметь на счете 10 млн. р.? Рассчитайте сумму первоначального вклада при простой и сложной схеме начисления процентов.

2. Какая сумма предпочтительнее при ставке 9% годовых – 1000 р. сегодня или 2000 р. через 8 лет?

3. Вы заняли на три года 20000 р. под 25 % годовых, которые начисляются на непогашенный остаток. Определите сумму годового платежа. Какая часть основного долга будет погашена через два года?

4. Вы ежегодно делаете взнос в банк в размере $1000. Какая сумма будет на счете через 10 лет, если банк начисляет 12% годовых ежеквартально?

5. К моменту выхода на пенсию (через 8 лет) вы желаете иметь на счете 100000р. Для этого вы намерены делать в банк ежегодный взнос. Определите размер взноса, если банк начисляет 7 % годовых.

6. Стоит ли покупать за $5500 ценную бумагу, генерирующую доход в размере $1000 в течение семи лет, если ставка доходности равна 8 %?

7. Фирме предложено инвестировать 100 млн. р. на срок 5 лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 20 млн. р.). По истечении контракта выплачивается вознаграждение в размере 30 млн. р. Примет ли она это предложение, если можно депонировать деньги в банк из расчета 8% годовых, начисляемых ежеквартально?

ГЛАВА 8. МЕТОДЫ КОМПЛЕКСНОГО АНАЛИЗА

8.1. Системно-матричный анализ

Системно-матричный анализ – комплексный математический прием, который позволяет рассчитать показатели, качественно характеризующие деятельность предприятия, а также изменения их во времени.

Для этого необходимо представить данные о деятельности компании в виде сгруппированной информации. Количество характеристик не имеет жестких ограничений, но оптимальное количество показателей – от восьми до пятнадцати.

Показатели, характеризующие деятельность компании, делятся на три группы. В первую группу включаются так называемые конечные характеристики – прибыль, выручка, объем производства.

Вторая группа включает промежуточные характеристики - показатели объема производства в условно-натуральных или натуральных единицах, наработка оборудования, общая сумма затрат и т.п.

Третья группа включает в себя показатели, характеризующие наличие ресурсов – это общая стоимость основных и оборотных средств, численность персонала предприятия.

Сформированная по группам система показателей, характеризующих деятельность компании, представляется в виде квадратной матрицы, элементами которой являются отношения выбранных показателей по столбцу к исходному показателю по строке.

Например:

	Выручка (В)	Тоннаж (Т)	Затраты (З)
Выручка (В)		Т / В	З / В
Тоннаж (Т)	В /Т		З /Т
Затраты (З)	В / З	Т / З

Нетрудно заметить, что полученные таким образом целевые элементы матрицы дают оценку:

1. Эффективности использования ресурсов компании, в том числе материальных и трудовых ресурсов, основных и оборотных средств.

2. Рентабельности и затратоемкости производства, доходности и себестоимости единицы продукции.

3. Статистические (средние) показатели производственного процесса.

Для проведения сравнительного анализа можно составить аналогичные матрицы за несколько периодов.

Вопросы для обсуждения:

1. Как объяснить, что при соблюдении указанной группировки показателей, целевые элементы матрицы, которые находятся под главной диагональю (отношение одного и того же показателя – т.е. единицы) дают характеристику отдачи производственных ресурсов, а те показатели, которые находятся над главной диагональю, характеризуют емкость производства?

2. Можно ли использовать матричный метод для анализа бухгалтерской отчетности. Если да, то какие статьи отчетности будут являться элементами матрицы и какие финансовые коэффициенты можно при этом получить?

3. Обобщающим показателем, характеризующим объем транспортной работы, является тоннокилометраж – произведение веса перевезенной продукции на расстояние перевозки. Как можно назвать показатель, полученный как отношение тоннокилометража к времени работы? К стоимости основных средств?

Задачи и ситуации:

1. Имеются следующие данные о деятельности предприятия:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Чистая прибыль, тыс. р.
Выручка, тыс. р.
Объем производства, т
Затраты, тыс. р.
Стоимость основных средств, тыс. р.
Стоимость оборотных средств, тыс. р.
Численность, чел.

Рассчитайте матрицу за базисный и отчетный периоды, дайте характеристику целевых элементов матрицы и деятельности предприятия. Сколько целевых элементов матрицы вы проанализировали?

8.2. Методика балльной оценки кредитоспособности

Под кредитоспособностью понимают способность компании или частного лица привлекать заемный капитал и в будущем надлежащим образом обслуживать свой долг. При оценке кредитоспособности предприятия-заемщика используются несколько методов, каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки. Наиболее распространенными из них являются три метода, основанные на расчете системы финансовых коэффициентов, анализе денежных потоков, анализе делового риска.

Основные коэффициенты характеризуют предприятие с точки зрения состояния его ликвидности, показателей деятельности и финансовой структуры. Это коэффициенты:

- ликвидности – характеризуют способность выполнять текущие обязательства;

- эффективности деятельности – показывают, как соотносятся финансовые результаты деятельности предприятия с его затратами;

- финансовой структуры – отражают соотношения между различными источниками средств предприятия и направлениями их использования и, в первую очередь показывают, как финансирование, полученное заемщиком от кредиторов, соотносится с вложениями его собственников.

При проведении анализа движения денежных потоков банками используются следующие основные коэффициенты:

- общая задолженность заемщика / баланс денежных средств;

- задолженность, погашаемая в текущем периоде / баланс денежных средств;

- приток (отток) от хозяйственной деятельности / проценты выплачиваемые.

При применении такого анализа основное внимание уделяется анализу притока (оттока) денежных средств от хозяйственной деятельности заемщика. Именно данная статья является контролируемым источником погашения банковского кредита. Может быть две причины, в силу которых данный показатель,будет отрицательным:

- отрицательная рентабельность продаж (из-за слабой позиции предприятия на рынке или высоких издержек на производство и реализацию продукции);

- задержка в движении оборотного капитала предприятия (в первую очередь, оплаты дебиторской задолженности и образования производственных запасов).

Метод оценки кредитоспособности на основе анализа делового риска связан с прерывностью кругооборота оборотных средств, возможностью не завершить эффективно этот кругооборот. Анализ такого риска позволяет прогнозировать достаточность источников погашения ссуды. Факторы делового риска можно сгруппировать по стадиям кругооборота.

Первая стадия – создание запасов.

Основные факторы риска - количество поставщиков и их надежность, соответствие способа транспортировки характеру груза, доступность цен на сырье и его транспортировку для заемщика, количество посредников между покупателем и производителем сырья и других материальных ценностей, отдаленность поставщика, мода на закупаемое сырье и другие ценности, опасность ввода ограничений на вывоз и ввоз импортного сырья.

Вторая стадия – стадия производства.

Основные факторы риска - наличие и квалификация рабочей силы, возраст и мощность оборудования, загруженность оборудования, состояние производственных помещений.

Третья стадия – стадия сбыта.

Основные факторы риска - количество, диверсифицированность покупателей и их платежеспособность, степень конкуренции в отрасли, влияние на цену готовой продукции общественных традиций и предпочтений, политической ситуации, наличие проблем перепроизводства на рынке данной продукции, возможность ввода ограничений на вывоз из страны и ввоз в другую страну продукции. В условиях экономической нестабильности анализ делового риска в момент выдачи ссуды существенно дополняет оценку кредитоспособности клиента на основе финансовых коэффициентов.

Перечисленные факторы делового риска обязательно принимаются во внимание при разработке банком стандартных форм кредитных заявок, технико-экономических обоснований возможности выдачи ссуды.

В экономически развитых странах при оценке кредитоспособности учитываются не только финансовые характеристики заемщика, но и личные его качества. Подходы, используемые для оценки кредитоспособности клиента в странах с хорошо развитой, стабильной банковской системой, основанные на различных критериях оценки риска, представлены ниже: Страна Наименование Критерии методики оценки риска Соединенные Репутация клиента, платежеспособность Штаты капитал, обеспечение ссуды, экономи- Америки 5 С (пять «Си») ческая конъюнктура бизнеса, в которой занят клиент и его перспектива Германия, Rasgv, PARSER личные качества клиента, его образо- Франция вание, квалификация, физическое состояние, имущество, доходы Наиболее Личные качества клиента, способность распространенная к возврату ссуды, доходность, целевое в Европе CAMPARI целевое назначение ссуды, ее размер, условия погашения, обеспечение

Балльная методика оценки кредитоспособности основана на расчете системы финансовых коэффициентов, но может содержать элементы анализа движения денежных потоков и элементы анализа рисков.

Смысл данного метода заключается в определении класса кредитоспособности клиента. Различают три уровня (класса) кредитоспособности. Клиенты первого класса считаются наиболее предпочтительными для кредитования. Кредитование клиентов второго класса признается рискованным, кредитование клиентов третьего класса – нежелательным. Для проведения балльной оценки кредитоспособности клиентов необходимо:

1. Выбрать критерии (коэффициенты) кредитоспособности и определить их диапазон для отнесения к первому, второму или третьему классу. Например, коэффициент текущей ликвидности относится к первому классу при значении более 2, ко второму классу при значении от 1 до 2 и к третьему классу при значении менее 1. Количество критериев не ограничивается, однако оптимальным можно считать количество критериев от пяти до восьми.

2. Разработать таблицу «веса» критериев, то есть определить степень «важности» каждого из них. Сумма всех весовых значений критериев должна быть равна 1. Если значимость показателей одинакова для аналитика, их вес также принимается одинаковым (например, при общем количестве критериев, равным пяти, вес каждого будет равен 0,2).

3. Разработать диапазон итогового критерия (рейтинга) для отнесения клиента к первому, второму и третьему классам.

Рейтинг анализируемой компании рассчитывается по формуле

Рейтинг = S Вес критерия _i * Класс критерия _i_.

Очевидно, что если все критерии будут отнесены к первому классу, значение рейтинга будет равно единице. Чем ближе значение рейтинга к единице, тем выше степень кредитоспособности.

Значит, необходимо определить «допуск» для отнесения клиента к первому, второму и третьему классам по степени отклонения критерия от единицы.

Вопросы для обсуждения:

1. Объясните, чем, на ваш взгляд, отличаются понятия платежеспособности и кредитоспособности?

2. Зависит ли уровень кредитоспособности от личных качеств заемщика?

3. Какие внебалансовые критерии, на ваш взгляд, характеризуют кредитоспособность? Сформулируйте основные вопросы, которые вы могли бы задать потенциальному заемщику.

Задачи и ситуации:

1. Имеется заданная таблица критериев и установленный диапазон рейтинга для проведения анализа кредитоспособности:

Наименование показателя	Порядок расчета	Допустимый диапазон значений
1-й класс	2-й класс	3-й класс
К текущей ликвидности	Оборотные активы / Краткосрочные обязательства	>2	1-3	<1
К автономии	Собственный капитал / Валюта баланса	>0,5	0,3 – 0,5	<0,3
Собственный оборотный капитал	Собственный капитал – Внеоборотные активы	> Запасы	< Запасы	< 0
Рентабельность продаж	Прибыль / Выручка	> 10%	5% - 10%	< 5%
Рентабельность активов	Прибыль / Валюта баланса	> 10%	5% - 10%	< 5%
Итоговый рейтинг		1 – 1,3	1,3 – 1,8	> 1,8