2014-02-17
843
Соединение звеньев
Описанные выше типовые элементарные звенья в системах автоматического управления могут соединяться в самых различных сочетаниях, что, в конечном счете, определяется динамическими свойствами объектов и систем управления в целом. При этом существует три основных вида соединений звеньев: последовательное, параллельное и охват звена обратной связью, комбинируя которые можно получить структурную схему любой самой сложной системы. Рассмотрим каждый из перечисленных видов соединений звеньев.
Для простоты полагаем, что система состоит из трех последовательно-соединенных звеньев (рис. 1 – 37).
Необходимо найти связь между входом системы Xвх(p) и ее выходом y(p).
При данном соединении выход каждого предыдущего звена является входом для последующего, т.е.
Решая эту систему уравнений, находим:
.
Отсюда следует, что передаточная функция системы, состоящей из трех последовательно-соединенных звеньев, равна:
. (1-60)
Таким образом, передаточная функция системы, состоящей из последовательно-соединенных звеньев, равна произведению передаточных функций этих звеньев.
Данное правило остается справедливым и для комплексно-частотной характеристики, а именно, комплексно-частотная характеристика системы, состоящей из последовательно-соединенных звеньев, равна произведению комплексно-частотных характеристик этих звеньев:
Если комплексно-частотные характеристики звеньев заданы графически, то их произведение находится по правилу перемножения векторов (рис. 1 – 38), т.е. аргументы векторов складываются, а модули перемножаются. Отсюда следует, что амплитудно-частотная характеристика системы, состоящей из последовательно-соединенных звеньев, равна произведению амплитудно-частотных характеристик этих звеньев, а фазо-частотная характеристика - сумме фазо-частотных характеристик звеньев.
