2014-02-17
438
Пропорционально-интегрально-дифференционные регуляторы (ПИД-регуляторы) осуществляют перемещение регулирующего органа пропорционально отклонению, интегралу от отклонения и скорости отклонения регулируемой величины, т.е.
. (1-81)
Как видно из последнего выражения, здесь вводится постоянная времени дифференцированно – Тпр, называемая временем предварения регулятора, которая характеризует степень ввода в закон регулирования производной. При Тпр=0 ПИД-регулятор превращается в ПИ-регулятор.
Структурно ПИД-регулятор можно представить (рис. 1 – 53) в виде параллельно соединенных пропорционального, интегрального и идеально-дифференцирующего звеньев, на вход которых подается ошибка рассогласования – z(t), а выходы звеньев складываются, формируя регулирующее воздействие – Xp(t).
Передаточная функция регулятора имеет вид
. (1-82)
Комплексно-частотная характеристика регулятора
(1-83)
представленная на комплексной плоскости (рис. 1 – 54) прямой, проведенной параллельно мнимой оси на расстоянии кр от нее, причем, как видно из рисунка, ПИД-регулятор на нижних частотах аналогичен ПИ-регулятору, а на высоких – реализует ПИД-закон регулирования. Последнее говорит о целесообразности использования ПИД-регуляторов при наличии достаточно интенсивных (высокочастотных) возмущений, действующих на объект.
|
|
|
ПИД-регуляторы представляют собой регуляторы непрямого действия, реализуемые по схеме на рис. 1 – 49, причем передаточная функция обратной связи должна быть эквивалентна передаточной функции последовательно соединенным колебательным и идеально-дифференцирующему звеньям, т.е.
.
В этом случае передаточная функция регулятора 
имеет вид (1-82), если Т1=Ти; Т22=Ти×Тпр, а 
.
