Расчет активного участка траектории БР
При траектории необходимо знать следующие параметры траектории движения ракеты в зависимости от времени:
§ Скорость V=V(t);
§ Дальность X=X(t);
§ Высота Y=Y(t);
§ Угол траектории Θ=Θ(t).
Допущения для данной задачи:
1. Траектория полета ракеты плоская кривая.
2. Пренебрегаем кривизной Земли в пределах дальности АУТ.
3. Силу тяжести считаем постоянной, т.е. g = const.
Таким образом траекторию активного участка можно показать так (рис.32):
01 – вертикальный участок траектории;
12 – программный участок траектории;
2А – наклонный (или прямой) участок траектории.
В качестве критерия точки 1 служит скорость, которая должна быть достигнута ракетой в этой точке (≈55 м/с). На программном участке траектории угол Θ=Θпрогр.
Θпрогр=At2+Bt+C - задается в общем виде.
Коэффициенты А, В, С определяются из трех граничных условий в точках 1 и 2.
точка 1
точка 2 находим А,В,С имея ввиду,
точка 2 что ΘА дано.
Таким образом необходимо определить параметры движения ракеты на активном участке. Для этого составим систему уравнений:
|
|
где Н(у) – функция, зависящая от высоты полета;
рЗемли =101340 .
Т.к. α для БР при их движении на АУТ небольшой (α≤10о), то можно принять, что
cosα≈1; sin α ≈α. Приведенная выше система является нелинейной, замкнутой и ее можно решить любым численным методом.