Дана функция

При каком значении параметра С эта функция является плотностью. распределения некоторой непрерывной случайной величины ? Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины .

13. Месячный доход семей можно рассматривать как случайную величину, распределённую по логнормальному закону. Полагая, что математическое ожидание этой случайной величин равно 1000 руб., а среднеквадратическое отклонение 800 руб., найти долю семей, имеющих доход: а) не менее 1000 руб.; б) менее 500 руб.

14. Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (x,h) задан в таблице

h x
-1	0,02	0,03	0,09	0,01
	0,04	0,20	0,16	0,10
	0,05	0,10	0,15	0,05

Определить а) ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин x и h; б) коррелированы или некоррелированы эти случайные величины?

15. Рассматривается двумерная случайная величина (x, h), где x – поставка сырья, h - поступление требования на него (см. задачу 1 из 2.4.3). Известно, что поступление сырья и поступление требования на него могут произойти в любой день месяца (30 дней) с равной вероятностью. Определить а) ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин x и h; б) коррелированы или некоррелированы эти случайные величины.

16. Двумерная случайная величина (x, h) распределена равномерно внутри квадрата R с центром в начале координат. Стороны квадрата равны и составляют углы 45^◦с осями координат. Определить а) ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин x и h; б) коррелированы или некоррелированы эти случайные величины.