Задачи к 2.9

1. Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (x,h) задан в таблице

Найти: а) E (x / h); б) E (h / x); в) E (x / ); г) E (h / ).

2. Пусть независимые случайные величины x и имеют распределение Пуассона с параметром l каждая. Найти:

а) E ( x + h = k);

б) условное распределение P (x = k / x + h = n).

3. Пусть случайные величины x и имеют совместную плотность распределения . Найти E (x / h).

4. Пусть h ₁, h _2, …, h_n произвольные случайные величины. Показать, что последовательность x_k = h_k - , k = 1,2,…образуют мартингал.