Сложное колебание и его гармонический спектр

Если частоты складываемых колебаний не равны друг другу ω₁ ≠ ω₂ , то результирующее колебание не будет гармоническим, а его амплитуда будет не постоянна. Такое колебание называется сложным. Как показал Фурье, любое сложное периодическое колебание может быть представлено как сумма простых колебаний – гармоник. Гармоника с самой малой частотой w_min. называется основной. Частоты остальных гармоник будут кратны этой основной частоте w_min.

Совокупность гармонических колебаний, на которые раскладывается сложное колебание, называется гармоническим спектром сложного колебания.Разложение сложного колебания на составляющие его простые гармоники называется гармоническим анализом.

На рис. 12а приведены графики сложного колебания (жирная линия) и трёх его гармоник с частотами 1 Гц (крив. 1), 3 Гц (крив. 3) и 5 Гц (крив. 5).

Спектр удобно представлять, как набор частот отдельных гармоник совместно с соответствующими им амплитудами (рис. 12б). Высота ординат соответствующих частотам отдельных гармоник в выбранном масштабе выражает значение амплитуд. Такой спектр называется линейчатым.

Гармонический анализ сложных колебаний выполняется автоматически с помощью специальных приборов – гармонических анализаторов.

Гармонический анализ позволяет детально проанализировать и описать любой сложный колебательный процесс. Он широко применяется в акустике, радиотехнике и других областях науки и производства. В медицинской практике к гармоническому анализу прибегают в диагностических целях при исследовании биопотенциалов мозга.