Плотность потока энергии волны. Вектор Умова. Выделим в среде, в которой распространяется плоская продольная волна, элементарный объем DV = SDx, с площадь поперечного сечения S и длиной Δx

Выделим в среде, в которой распространяется плоская продольная волна, элементарный объем D V = S D x, с площадь поперечного сечения S и длиной Δ x, в котором скорости движения частиц и относительные деформации в каждой точке объема неизменны. Частица массой D m и объемом D V обладает кинетической энергией, равной

, (9.10)

где ‑ плотность среды.

Используя уравнение плоской волны (9.9) s = A cos(w t – kx), выражение (9.10) примет вид:

. (9.11)

Выделенный объем D V будет обладать потенциальной энергией упругой деформации на величину Δ s, равной (см. формулу (3-28)):

. (9.12)

В формуле (9.12) k – коэффициент жесткости; – модуль Юнга; ‑ относительная деформация объема среды.

Для плоской волны

, (9.13)

где ‑ волновое число. С учетом формулы (9.13):

(9.14)

Поскольку фазовая скорость волны , то

. (9.15)