Звуковые волны

Причиной звуковых ощущений людей и животных является воздействие на их органы слуха упругих волн, распространяющихся в воздухе или другой упругой среде под влиянием механических колебаний какого-либо тела (источника звука). Это подтверждается следующим опытом. Поместим электрический звонок в замкнутый стеклянный сосуд и будем откачивать из него воздух. По мере уменьшения плотности воздуха в сосуде звучание звонка ослабевает, а при достаточно сильном разрежении мы видим колебания молоточка звонка и совершенно не слышим его звука.

Человек с нормальным слухом способен воспринимать в форме звука только такие упругие волны, частоты которых не ниже 16 Гци не выше 20000 Гц. Кроме того, оказывается, что чувствительность нашего уха к волнам различной частоты неодинакова – она максимальна для волн с частотами порядка 1,5–3 кГц. Эти закономерности обусловлены особенностями строения наших органов слуха.

Звуковые волны в газах и жидкостях – продольные. В твердых же телах существуют волны обоих типов. По своей природе и физическим свойствам все упругие волны ничем качественно не отличаются друг от друга. В этом можно убедиться по их действию на микрофоны, пьезоэлектрические приборы, регистрирующие колебания давления, и другие измерительные устройства. Распространение продольных звуковых волн в упругой среде связано с периодическими колебаниями давления в каждой точке среды. Эти колебания давления, воздействуя на органы слуха, вызывают ощущение звука, а их частота определяет высоту тона. Области среды, в которых звуковое давление в данный момент времени максимально, называются сгущениями звуковой волны, а области среды, в которых оно минимально, – разрежениями.

Установлено, что верхний и нижний пределы частот слышимых упругих волн у различных животных неодинаковы. Поэтому звуком в физике называют любые упругие волны, причем, в отличие от слышимых, волны с частотами, меньшими 16 Гц, называют инфразвуковыми, а волны с частотами выше 20 кГц, – ультразвуковыми. Ультразвуковые волны с частотами порядка 10⁹ Гци выше иногда называют гиперзвуковыми. Верхняя граница частот ультразвуковых волн (в кристаллах порядка 10¹²–10¹³ Гц) соответствует частотам, при которых длина этих волн становится соизмеримой с межмолекулярными расстояниями.

Изучением упругих волн занимается физическая акустика. Для характеристики звука в акустике используются частота n звуковой волны (или спектр частот в случае сложной несинусоидальной звуковой волны) и интенсивность звука.

Интенсивностью или силой звука называется физическая величина I, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии звуковой волны (вектора Умова):

I = |á U ñ|.

Интенсивность звука можно выразить через скорость переноса энергии (групповую скорость) звуковой волны. Согласно формуле (9.19):

I = á w ñ u, (9.9)

где u – групповая скорость волны; á w ñ – среднее значение объемной плотности энергии. Для синусоидальной волны скорость и совпадает с фазовой скоростью u. Тогда средняя по времени объемная плотность энергии á w ñ выражается формулой (9.18). Поэтому для интенсивности звука получим выражение:

. (9.10)

В Международной системе единиц (СИ) интенсивность звука выражается в ваттах на квадратный метр (Вт/м²). Например порог интенсивности звука на пороге слышимости составляет 10^–12 Вт/м², а интенсивность звука от шума двигателя самолета – около 0,5 Вт/м².

Распространение в упругой среде продольных звуковых волн связано с объемной деформацией. Поэтому, давление в каждой точке среды непрерывно колеблется. Оно равно сумме равновесного значения давления среды и добавочного давления (или разрежения) р _зв,вызванного деформацией среды и называемого звуковым давлением. Можно показать, что для плоских и сферических синусоидальных волн среднее по времени звуковое давление выражается через силу звука I:

.

Давление

называется среднеквадратичным или эффективным звуковым давлением (r – плотность среды, u – скорость звука). Значения эффективного звукового давления составляют от 10^–5 Па (порог слышимости) до 10 Па (шум двигателя самолета).

Субъективной оценкой силы слухового ощущенияявляется громкость звука. Громкость звука зависит не только от его эффективного давления, но и от чувствительности уха, которая неодинакова для звуков разной интенсивности и частоты. Так, например, если давление меньше некоторой величины р ₀, называемой порогом слышимости, то такой звук ухом не воспринимается. Порог слышимости зависит от частоты звука, достигая минимального значения порядка 2 · 10^–5 Па при частотах ν = l500–3000 Гц. Достаточно интенсивные звуки перестают восприниматься ухом как звуки и вызывают болевое ощущение. Значение давления р _эф, соответствующее появлению этого ощущения, называется порогом болевого ощущения. Он также зависит от частоты звука, хотя и в меньшей степени, чем порог слышимости. Порог болевого ощущения максимален при частотах n = 500–1000 Гц и составляет около 200 Па.

Для сравнения различных звуков одной и той же частоты вводится уровень звукового давления:

L_p = 2 k lg(р _эф / p ₀), (9.11)

где р _эф – эффективное давление исследуемого звука, имеющего частоту n; р ₀ = 2 · 10^–5 Па – условный порог слышимости. В зависимости от числового значения коэффициента k в формуле (9.11) величина L выражается в следующих двух единицах: при k = 1 – в белах (Б) а при
k = 10 – в децибелах (дБ). Из (9.11) следует, что уровень звукового давления, соответствующий условному порогу слышимости, равен нулю

Опыты показывают, что две звуковые волны, уровни звукового давления которых одинаковы, а частоты не совпадают, воспринимаются ухом как звуки неодинаковой громкости. Это явление обусловлено зависимостью чувствительности наших органов слуха от частоты звука. Поэтому уровень звукового давления не может служить исчерпывающей характеристикой его громкости. Для сравнения громкости звуков всевозможных частот вводится понятие об уровне громкости. Уровнем громкости звука называется физическая величина, равная уровню звукового давления равногромкого с ним «эталонного звука», частота которого n = 1 кГц. Уровень громкости звука выражается в фонах. Уровень громкости звука равен 1 фону, если уровень звукового давления равногромкого с ним «эталонного звука» (n = 1000 Гц) равен 1 дБ.