Пример 4. 8 решение

Определить медианный размер обуви по данным табл.9.

Таблица 9

Решение: пара соответствует 38 размеру обуви, так как 22 > 17.

Медиана интервального ряда определяется в два этапа:

1.Находится медианный интервал по полусумме частот и кумуляте. Кумулята медианного интервала впервые превышает полусумму частот.

2. Рассчитывается значение медианы по формуле

, где – нижняя граница медианного интервала; – величина медианного интервала; – кумулята интервала, предшествующего медианному; – частота медианного интервала.

Медиана показывает, до какого предела значения признака имеет 50% представителей.

Квартили, децили, перцентили рассчитываются по аналогии с медианой и характеризуют, соответственно, до какого предела значения признака имеет 25%,10%, 1% представителей.

Для примера 4.7: .

Графически определить медиану можно в соответствии с рис. 4.

Рис. 4. Кумулята. Графическое определение медианы

на основании кумуляты

В примере 4.7 значения, и говорят о том, что среднедушевой доход работников составляет 13500 рублей, у 50% работников доход не превышает 14000 рублей, чаще всего встречаются работники с уровнем дохода 16250 рублей.