2014-02-18
2137
Положение материальной точки в неподвижной системе координат в каждый момент времени t определяется значением x, y, z. Проекции вектора скорости на координатные оси равны:
, 
, 
.
В системе К ¢ положение точки в момент времени t ¢ определяется координатами x ¢, y ¢, z ¢. Проекция на оси x ¢, y ¢, z ¢ вектора скорости относительно систем К ¢:
, 
, 
.
Из преобразования Лоренца (10.6) следует:
, 
, 
, 
.
Разделив первые три равенства на четвертое, получим формулы преобразования скоростей в релятивистской механике:
, 
, 
. (10.9)
Если u0 << c, то соотношения (10.9) переходят в формулы сложения скоростей в классической механике.
Если тело движется параллельно оси х, его скорость u относительно системы К совпадает с u x и равна:
. (10.10)
Пусть u¢ равна с. Тогда скорость u по формуле (10.10) равна
.
Полученное соотношение утверждает, что скорость тела равна скорости света с, что подтверждает второй постулат Эйнштейна.
