Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света; она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета.
В любых инерциальных системах отсчета все физические явления (механические, электромагнитные и др.) при одних и тех же условиях протекают одинаково; иначе говоря, с помощью любых опытов, проведенных в замкнутой системе тел, нельзя обнаружить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно;
Постулаты Эйнштейна
Эйнштейном были сформулированы постулаты специальной теории относительности, т.е.наиболее бесспорные предположения, принятые без доказательств:
Эйнштейн показал, что в соответствии с двумя постулатами теории относительности связь между координатами и временем в двух инерциальных системах отсчета К и К ¢, изображенных на рис. 10.3, выражается не преобразованием Галилея (10.1), а преобразованием Лоренца:
, (10.18)
или
, (10.19)
где .
В основу вывода этих формул было положено условие равноправности всех систем отсчета, согласно которому преобразования должны быть линейными.
|
|
Из преобразований (10.19), следует, что при u0 << c оно совпадает с преобразованиями Галилея.
Рассмотрим следствия из преобразований Лоренца.
а) Одновременность событий в разных системах отсчета.
Пусть в системе К в точках с координатами x 1 и x 2 происходят одновременно два события в момент времени . Согласно (10.6) в системе К / этим событиям будут соответствовать координаты
и
и моменты времени
и .
Анализ приведенных соотношений показывает, что если события в системе К происходят в одном и том же месте (x 1 = x 2), то они будут совпадать в пространстве и будут одновременными в системе К ¢. Если же в системе К события пространственно разнесены , то в системе К ¢ они также пространственно разобщены , но не будут одновременными .
б) Длина тел в различных системах.
Пусть стержень расположен вдоль оси х ¢ и покоится относительно системы К ¢. Длина его в этой системе равна , где и ‑ не изменяющиеся со временем t ¢ координаты концов стержня. Относительно системы К стержень движется со скоростью u0. Для определения его длины в этой системе отметим координаты концов x 1 и x 2 в один и тот же момент времени t 1 = t 2 = b. Тогда длина стержня в системе К равна l = x 2 – x 1. Из преобразований Лоренца следует
.
Тогда, длина стержня в системе К ¢ равна , или
. (10.7)
Таким образом, длина стержня l, измеренная в системе, относительно которой он движется, отказывается меньше длины l 0, измеренной в системе, относительно которой стержень покоится. Отметим, что в направлении осей у и z размеры стержня одинаковы во всех системах отсчета.
|
|
в) Длительность событий в различных системах.
Пусть в точке, неподвижной относительно системы К ¢, происходит событие длительностью . Поскольку событие происходит в точке, то . Относительно системы К точка, в которой происходит событие перемещается со скоростью u0. Согласно преобразованиям Лоренца началу и концу события в системе К соответствуют моменты времени t 1 и t 2, которые равны
, .
Временной интервал между событиями в этой системе равен
.
Обозначим t 2 – t 1 = D t. Тогда
. (10.8)
Из (10.8) следует, что D t, определенное по часам, движущимся относительно покоящейся системы, больше D t 0, измеренной по часам, неподвижным относительно системы. Согласно (10.8) D t 0 < D t, откуда следует, что движущиеся части идут медленнее, чем покоящиеся часы.
Время D t 0, отсчитанное по часам, движущимся вместе с телом, называется собственным временем этого тела. Собственное время одинаково во всех инерциальных системах.