При последовательном соединении сопротивлений по всем элементам цепи протекает один и тот же ток

Параллельное соединение резисторов. При изучении электрических цепей при параллельном соединении сопротивлений (начала всех сопротивлений соединены вместе и концы соединены вместе) необходимо правильно определять эквивалентное сопротивление цепи, эквивалентную проводимость, токи всех ветвей.

Схема параллельного соединения элементов.

Электрическая схема с параллельным соединением резисторов

На этой схеме для упрощения расчета вместо ЭДС E источника питания указано напряжение U на зажимах источника питания.

Согласно закону Ома, токи I ₁ и I ₂, А, в ветвях 1 и 2 равны

I ₁ = U / R ₁, I ₂ = U / R ₂.

Ток I, протекающий по неразветвленному участку цепи, можно определить по I ЗК:

I = I ₁+ I ₂, или I = U / R _экв.

Для определения эквивалентного сопротивления запишем токи I, I ₁, I ₂, выразив их через напряжения, сопротивления или проводимости:

U/R _экв = U/R ₁ + U/R ₂; UG _экв = UG ₁ + UG ₂,

где G – проводимость элемента цепи.

Эквивалентная проводимость цепи G _экв, См: Сименс, единица измерения проводимости.

G _экв = 1/ R _экв; G ₁ = 1/ R ₁; G ₂ = 1/ R ₂

Тогда

1 /R _экв = 1/ R ₁ + 1/ R ₂,

R _экв = R ₁ R ₂ /(R ₁+ R ₂).

Следовательно, при параллельном соединении сопротивлений:

- токи в ветвях распределяются прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально сопротивлениям этих ветвей или прямо пропорционально их проводимостям:

I ₁ = U / R ₁, I₂ = U/R ₂,

I ₁ = UG ₁, I ₂ = UG ₂;

где G ₁, G ₂ - проводимости ветвей цепи, См:

G ₁ = 1/ R ₁, G ₂ = 1/ R ₂;

- ток I, А, в неразветвленной части цепи равен сумме токов параллельных ветвей:

I = I ₁ + I ₂;

- эквивалентная проводимость G _экв, См, параллельного соединения сопротивлений равна сумме проводимостей параллельных ветвей:

G _экв = G ₁ + G ₂;

- эквивалентное сопротивление цепи R _экв, Ом:

R ₁ R ₂/(R _экв = R ₁ + R ₂);

- активная мощность цепи Р, Вт:

Р = R _экв I ².

Таким образом, токи в параллельно соединенных ветвях распределяются обратно пропорционально сопротивлениям этих ветвей или прямо пропорционально их проводимостям. Ток в неразветвленной части цепи равен сумме токов параллельных ветвей, а эквивалентная проводимость параллельного соединения равна сумме проводимостей параллельных ветвей.