Свойства среднеквадратического отклонения

1. .

2..

3. Если X, Y – независимые случайные величины, то .

4.

Определение 3. Случайная величина X называется нормированной (стандартизованной), если MX = 0, DX = 1.

Определение 4. Преобразование случайной величины вида называется нормированием случайной величины.

Убедимся в том, что случайная величина вида является нормированной

.

.

Следует заметить, что f (X) – безразмерная величина, не зависит от масштаба измерения исходной случайной величины.

Еще одной безразмерной характеристикой степени разброса случайной величины, не зависящей от масштаба измерения, является коэффициент вариации V_x

.