Нормальное распределение
Пусть X имеет нормальное распределение. Раннее, в лекции 11 (пример 2) было показано, что если
, то Y ~ N(0,1).
Отсюда , и тогда , поэтому найдем сначала DY.
Следовательно
DX = D (s Y + a) = s2 DY = s2, s x = s. (2)
Плотность распределения имеет вид .
Ранее мы показали, что . Для нахождения дисперсии воспользуемся формулой .
,
тогда
(3)