Лекция 15. Вычисление дисперсии основных распределений

Пусть m _n – число успехов в n испытаниях Бернулли. Представим m _n в виде суммы

, где Х_i – число успехов в i -м испытании. Очевидно, что Х_i принимает значения 0 или 1. Ранее было показано, что MX_i = p. Найдем DX_i, воспользовавшись формулой

.

Далее в таблицах приведены распределения Х_i и Х_i ²

Легко видеть, что MX_i ² = 0+1 p = p, тогда DX_i = p – p ² = p (1- p) = pq.

Следовательно,

Dm_n = D . (1)