Расчет устойчивости башенного крана

5.1. Расчет грузовой устойчивости башенного крана.

На рисунке 12 приведена расчетная схема грузовой устойчивости башенного крана с неповоротной башней и балочной стрелой

Предварительный расчет грузовой устойчивости крана (силы ветра и инерции не учитываются):

(4)

где - коэффициент грузовой устойчивости; - момент удерживающих сил относительно ребра опрокидывания (т. А на рис. 4), кН×м; - опрокидывающий момент относительно ребра опрокидывания, кН×м; - масса крана, т; - номинальная грузоподъемность, т; с – расстояние от оси вращения крана до центра тяжести крана (горизонтальная координата), определенный по формуле (1), м; В – база крана, м.

Уточненный расчет грузовой устойчивости проведём для расчетного случая, когда:

I. Стрела крана расположена перпендикулярно (в плане) к ребру опрокидывания, наклон и ветер в сторону груза.

Коэффициент грузовой устойчивости крана:

, (5)

где - момент удерживающих сил с учетом уклона пути относительно ребра опрокидывания (т. А на рисунке 8), кН×м:

для положения I (вдоль и поперек пути, так как база равна колее по заданию):

, (6)

где i =0,035 – уклон пути для башенного крана при расчете на устойчивость; - расстояние от уровня рельсового пути (или от уровня земли) до центра тяжести крана, определенный по формуле (2), м.

= - рассчитан по формуле (3) при уклоне пути i =0,035.

- опрокидывающий момент относительно ребра опрокидывания, кН×м:

Рис. 12 – Расчетная схема грузовой устойчивости башенного крана с неповоротной башней и балочной стрелой

для положения I (вдоль и поперек пути)

, (7)

- опрокидывающий момент от действия центробежных сил груза, кН×м, для всех расчетных положений:

, (8)

где п_КР – частота вращения крана, об/мин.

- момент сил инерции массы груза и стрелы при повороте крана, кН×м, учитывается только при положении II (под 45°).

- момент сил инерции поднимаемого груза, кН×м:

для положения I (вдоль и поперек пути)

, (9)

где - скорость подъема груза, м/с; - время пуска механизма подъема груза, с. Примем рекомендуемые 4 с.

М ₄ – момент сил инерции массы груза при разгоне механизма передвижения, кН×м:

для положения I (поперек пути)

М ₄=0,

для положения I (вдоль пути) и для положения II (под 45°)

, (10)

где - скорость передвижения крана, м/с; - время пуска механизма передвижения крана, с.

М ₅ – момент сил инерции массы крана при разгоне механизма передвижения крана, кН×м:

для положения I (поперек пути)

М ₅=0,

для положения I (вдоль пути) и для положения II (под 45°)

, (11)

М ₆ – момент сил инерции массы груза при разгоне механизма передвижения грузовой тележки, кН×м, для всех расчетных положений:

, (12)

- момент сил ветра, действующих на кран, кН×м, для всех положений:

, (13)

где - ветровая нагрузка, действующая на кран, определенная по формуле (14), кН×м; r»/2 – расстояние от плоскости опорного контура крана до центра приложения ветровой нагрузки , м.

Как видно учитываются ветровые нагрузки, действующие на стрелу, противовес, противовесную консоль, башню и балласт, которые рассчитываются аналогично.

(14)

Ветровая нагрузка, действующая на груз, определяется ниже по формуле (17). Аналогично определяются ветровые нагрузки на элементы металлоконструкций крана с той лишь разницей, что наветренная площадь элемента конструкции вычисляется по габаритным размерам с поправкой на коэффициент сплошности, который для решетчатых конструкций составляет j =0,3, а для сплошных равен j =1,0. Например, cила давления ветра на стрелу составит, кН:

, (15)

где наветренная площадь стрелы, м ²

. (16)

.

Аналогично, cила давления ветра на противовес составит, кН:

,

где наветренная площадь противовеса, м ²

.

Сила давления ветра на противовесную консоль составит, кН:

,

где наветренная площадь противовесной консоли, м ²

.

Сила давления ветра на башню крана составит, кН:

,

где наветренная площадь башни, м ²

.

Сила давления ветра на балласт крана составит, кН:

,

где наветренная площадь балласта, м ²

.

Суммарная ветровая нагрузка на кран равна:

Момент сил ветра, действующих на кран равен:

Ветровая нагрузка на груз принимается по формуле, кН

(17)

где А – наветренная площадь груза, м ², выбирается по таблице 7 в зависимости от Q_H; q =150 Па – динамическое давление ветра для рабочего состояния крана; k – коэффициент, учитывающий увеличение давления ветра с высотой, принимаемый по таблице 8; c – аэродинамический коэффициент, принимаемый равным для металлоконструкций с =0,8…1,2, для груза с =1,2; n – коэффициент перегрузки, принимаемый равным для рабочего состояния 1, для нерабочего состояния 1,1, а при расчете по предельным состояниям – 1.

Таблица 7

Определение наветренной площади груза

Масса, т	Площадь, м 2	Масса, т	Площадь, м 2
6,3	8,0	20,0	16,0
8,0	9,0	32,0	20,0
10,0	10,0	40,0	22,0
16,0	14,0	50,0	25,0

Таблица 8

Зависимость коэффициента k от высоты расположения элемента над уровнем земли

Высота, м	До 10	10…20	20…40	40…60	60…100	100…200	350 и выше
k	1,0	1,25	1,55	1,75	2,1	2,6	3,1

- момент сил ветра, действующих на груз, кН×м, для всех положений:

. (18)

Таким образом, коэффициент грузовой устойчивости крана равен:

,

Условие устойчивости выполнено.

Рис. 13 – Зависимость коэффициента грузовой устойчивости крана КБ-674A0 от района строительства и уклона пути.