Определение 7.7

Показательный закон распределения

Задача 7.3.

НСВ Х – равномерно распределенная на отрезке [3,8]. Найти P{6 £ X £ 7}.

В простейшем потоке событий случайная величина Х – интервал времени между двумя последовательными событиями распределена по показательному закону.

Непрерывная случайная величина распределена по показательному закону, если ее плотность распределения имеет вид:

(7.19)

где λ – интенсивность событий, т.е. количество событий в единицу времени.

График плотности распределения для случайной величины, распределенной по показательному закону, имеет вид, показанный на рис.7.4

Показательный закон распределения имеет только один параметр λ.

Интегральная функция распределения определяется следующим образом:

Таким образом, интегральная функция случайной величины, распределенной по показательному закону, определяется выражением

(7.20)

График интегральной функции (5.19) изображен на рис.7.5.