2014-02-18
565
Среднее квадратичное отклонение.
Дисперсия.
Определим предварительно второй начальный момент в соответствии с формулой (6.4):
Дисперсию пуассоновской случайной величины определим по формуле связи:
т.е. дисперсия 
(7.9)
(7.10)
Для случайных пуассоновских величин существуют две специальные таблицы, позволяющие решать различные задачи, связанные с распределением Пуассона, без вычисления факториальных величин типа m!, степенных величин типа am и показательных величин типа е–а.
Первая таблица позволяет определять вероятность того, что пуассоновская случайная величина принимает значение m, то есть вероятность P (X=m).
Вторая таблица позволяет определять вероятность того, что пуассоновская случайная величина принимает значения, которые меньше или равны m, то есть вероятность P { X
m }.
Вторая таблица является более универсальной, так как позволяет легко определять вероятности:
P { X
m } как разность P { Xm } – P { X (m –1)};
P { Xm } как разность 1 – P { X (m –1 ) };
|
|
|
P { m 1 Xm 2} как разность P { Xm 2} – P { X (m 1–1)}.
Задача 7.2.
Случайная величина Х (количество блоков, поступающих с ДСК на стройплощадку) распределена по закону Пуассона. Интенсивность поступления блоков l = 5 блок/час.
Найти вероятность того, что количество блоков, поступивших за два часа, превышает 10 шт.
P{X > 10} =
аi /i! ·e-a = 1 – P{X £ 10} = 1 – 
аi /i! ·e-a = 1 – 10i /i! ·e-10
а = lT = 5 ·2 = 10
