Полная цепь переменного тока - это цепь из генератора, а также R, C, и L элементов, взятых в разных сочетаниях и количествах.
Для разбора проходящих в электрических цепях процессов используют полные последовательные и параллельные цепи.
Последовательная цепь - это такая цепь, где все элементы могут быть соединены последовательно, один за другим.
В параллельной цепи R, C, L элементы соединены параллельно.
Особенности полной цепи:
1.Соблюдается закон Ома
2.Полная цепь оказывает переменному току сопротивление. Это сопротивление называется полным (мнимым, кажущимся) или импедансом.
3.Импеданс зависит от сопротивления всех элементов цепи, обозначается Z и вычисляется не простым, а геометрическим (векторным) суммированием. Для последовательно соединенных элементов формула импеданса имеет следующее значение:
здесь:
Z - импеданс последовательной цепи,
R - активное сопротивление,
XL – индуктивное и XC – ёмкостное сопротивление,
L - индуктивность катушки (генри),
|
|
C - ёмкость конденсатора (фарад).
Так как ёмкостное и индуктивное сопротивления дают для напряжения сдвиг фаз в противоположном направлении, возможен случай, когда XL = XC. При этом алгебраическая сумма модулей будет равна нулю, а импеданс – наименьшим.
Состояние, при котором в цепи переменного тока ёмкостное сопротивление равно индуктивному, называется резонансом напряжения. Частота, при которой XL = XC, называется резонансной частотой. Эту частоту np можно определить по формуле Томсона:
4.Особенности импеданса живой ткани и её эквивалентная электрическая схема.
При пропускании тока через живую ткань, её можно рассматривать как электрическую цепь, состоящую из определенных элементов.
Экспериментально установлено, что это цепь обладает свойствами активного сопротивления и ёмкости. Это доказывается выделением тепла и уменьшением полного сопротивления ткани с возрастанием частоты. Свойств индуктивности у живой ткани практически не обнаруживается. Таким образом, живая ткань представляет собой сложную, но не полную электрическую цепь.
Импеданс живой ткани можно рассматривать как для последовательного, так и для параллельного соединения её элементов.
При последовательном соединении токи через элементы равны, общее приложенное напряжение будет векторной суммой напряжений на R и C элементах и формула импеданса последовательной цепи будет иметь вид:
Z_ - импеданс последовательной цепи,
R - её активное сопротивление,
XC - ёмкостное сопротивление.
При параллельном соединении напряжения на R и C элементах равны, общий ток будет векторной суммой токов каждого элемента, а фомула импеданса будет следующей:
|
|
Теоретические формулы импеданса живой ткани при параллельном и последовательном соединении её элементов от экспериментальных отличаются следующим:
1.При последовательной схеме соединения практические данные дают большие отклонения на низких частотах.
2.При параллельной схеме эти измерения показывают конечное значение Z, хотя теоретически оно должно стремиться к нулю.
Эквивалентная электрическая схема живой ткани – э то условная модель, приближенно характеризующаяживую ткань, как проводник переменного тока.
Схема позволяет судить:
1.Какими электрическими элементами обладает ткань
2.Как соединены эти элементы.
3.Как будут меняться свойства ткани при изменении частоты тока.
В основе схемы лежат три положения:
1.Внеклеточная среда и содержимое клетки есть ионные проводники с активным сопротивлением среды Rср и клетки Rк.
2.Клеточная мембрана есть диэлектрик, но не идеальный, а с небольшой ионной проводимостью, а, следовательно, и сопротивлением мембраны Rм.
3.Внеклеточная среда и содержимое клетки, разделённые мембраной, являются конденсаторами См определенной ёмкости (0,1 – 3,0 мкФ/см2).
Если в качестве модели живой ткани взять жидкую тканевую среду – кровь, содержащую только эритроциты, то при составлении эквивалентной схемы нужно учитывать пути электрического тока.
Их два:
1.В обход клетки, через внеклеточную среду.
2.Через клетку.
Путь в обход клетки представлен только сопротивлением средыRср.
Путь через клетку сопротивлением содержимого клетки Rк, а также сопротивлением и ёмкостью мембраны.Rм, См.
Если заменить электрические характеристики соответствующими обозначениями, то получим эквивалентные схемы разной степени точности:
Схема Фрике (ионная проводимость не
учитывается).
Схема Швана (ионная проводимость учитывается в виде сопротивления мембраны)
Обозначения на схеме:
Rcp - активное сопротивление клеточной среды
Rk - Сопротивление клеточного содержимого
Cm - ёмкость мембраны
Rm - сопротивление мембраны.
Анализ схемы показывает, что при увеличении частоты тока проводимость клеточных мембран увеличивается, а полное сопротивление тканевой среды уменьшается, что соответствует практически проведенным измерениям.