Устойчивость усилителей с О.О.С. и коррекция их характеристик

Введение О.С. может привести к потере устойчивости и возникновению автоколебаний, т.е. к самовозбуждению усилителя.

При введении цепи О.О.С. сигнал обратной связи должен находиться в противофазе с входным сигналом и вычитаться из него. Однако на самом деле с ростом частоты в усилителе нарастает дополнительный фазовый сдвиг, и на некоторой частоте он достигает ^__180^° и обратная связь становится положительной:

.

Если петлевое усиление на этой частоте близко к единице, то общее усиление K_u.о.с ® ¥, и усилитель самовозбуждается.

При исследовании устойчивости рассматривается прохождение сигнала по участку усилитель ^__ цепь обратной связи в полосе частот от w, равной нулю, до w ® ¥ и анализируется параметр cK_u. Если на частоте, где дополнительный фазовый сдвиг равен ^__180^°, cK_u < 1, то усилитель устойчив.

Для оценки устойчивости необходимо построить амплитудно- и фазо-частотные характеристики петлевого усиления cK_u. Удобно пользоваться логарифмическими характеристиками ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Для однокаскадного усилителя

;

.

В логарифмическом масштабе АЧХ строится как ломаная линия. На частоте среза усиление падает на 3дБ и фазовый сдвиг равен . А на частотах выше w_ср усиление падает со скоростью ^__20дБ/дек. Фазовый сдвиг в окрестности w_ср изменяется со скоростью ^__45град/дек., на частотах выше w_ср сдвиг достигает .

Логарифмические АЧХ и ФЧХ наглядны и удобны для анализа многокаскадных усилителей. По ЛАЧХ и ЛФЧХ отдельных каскадов легко построить логарифмические характеристики всего усилителя, геометрически складывая частотные характеристики отдельных каскадов.

Частотный коэффициент передачи двухкаскадного усилителя

,

где t₁ и t₂ - постоянные времени каскадов. Им соответствуют частоты сопряжения

и .

Логарифмические АЧХ и ФЧХ имеют вид:

На частоте w₂ пересекаются асимптоты, одна из которых имеет наклон ^__20дБ/дек., а другая ^__40дБ/дек. В окрестности w₂ дополнительный фазовый ^__45^° к фазовому сдвигу низкочастотной части характеристики (^__90^°). С ростом частоты общий фазовый сдвиг достигает ^__180^°. Если частоты w₁ и w₂ отличаются больше, чем на две декады, на ФЧХ имеется плоский участок с задержкой ^__ 90^°.

Если ОУ не имеет цепей О.С., то вид АЧХ и ФЧХ никакого влияния на устойчивость усилителя не имеет. При введении цепи О.О.С. могут возникнуть условия самовозбуждения. При исследовании устойчивости необходимо выяснить частотные свойства петли О.С. Для этого разрывают цепь О.С. у точки усилителя, в которую вводится сигнал обратной связи. А для того, чтобы при этом не изменить параметры усилителя, к разорванной цепи О.С. подключается эквивалентное сопротивление, равное сопротивлению той цепи, из которой вводится сигнал О.С. до разрыва обратной связи.

При исследовании устойчивости анализируется коэффициент усиления разомкнутой петли О.С. cK_u. Для оценки устойчивости строят графики ЛАЧХ и ЛФЧХ петли О.С. путем геометрического сложения ординат логарифмических характеристик ОУ и цепи обратной связи.

Пример усилителя со слабой О.С.

В логарифмическом масштабе

.

На частоте w¢, где cK_u=1, т.е. 0дБ, фазовый сдвиг меньше ^__180^°, т.е. еще есть запас по фазе:

.

На частоте w², где j= –180,^° петлевое усиление меньше единицы, т.е. есть запас по усилению К_зап.

Этот усилитель с О.О.С. устойчив. Чтобы на АЧХ усилителя с О.О.С. не было подъема на частоте w², запас по фазе на частоте w¢ должен быть не менее 60^°, а запас по амплитуде на частоте w² ^__ не менее 3дБ, т.е.в Ö2 раз.

В случае глубокой О.О.С. усилитель может оказаться неустойчивым.

На частоте w¢, где ЛАЧХ петли О.О.С. пересекает ось частот со скоростью

^__40дБ/дек., т.е. w¢>w₂, нет запаса по фазе. На этой частоте наблюдается увеличение коэффициента усиления до ¥, и возникает самовозбуждние ОУ, так как cK_u > 1.

Чтобы устранить самовозбуждение, нужно сдвинуть частоту w₂ вправо путем уменьшения соответствующей постоянной времени.

Итак, для устойчивой работы усилителя с О.О.С. необходимо, чтобы ЛАЧХ петлевого усиления пересекала ось частот с наклоном ^__20дБ/дек. Для этого нужно, чтобы в АЧХ ОУ преобладала одна постоянная времени t₁, т.е. w₂>>w₁.

Рассмотренный поход позволяет оценить устойчивость и найти границы допустимого коэффициента обратной связи c, при котором усилитель работает устойчиво.

Если усилитель неустойчив, необходимо вводить корректирующие цепи, изменяющие его фазовую и амплитудно-частотную характеристики. Обычно используют пассивные цепи. Реактивные компоненты (обычно ^__ конденсаторы) создают в определенной области частот отставание или опережение по фазе.