Размерность физической величины

Размерность является одной из важнейших качественных характеристик физической величины.

Размерность представляет собой выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины Q с физическими величинами, принятыми в данной системе за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.

Размерность следует обозначать знаком dim (сокращенно от dimension)

(1)

где L, M, T, I, Ө, N, J – размерности основных физических величин СИ, которые принято обозначать соответствующими заглавными буквами (см. табл. 1.1), a, b, g - показатели степени, которые в зависимости от уравнения, связывающего величины, они могут быть положительными или отрицательными, целыми или дробными, а также равными нулю.

Таким образом, размерность – это символическое (буквенное) обозначение зависимостипроизводной величины от основных величин.

Необходимо отметить, что размерность величины не следует смешивать с ее размером. Размерность дает представление о виде величины, т.е. является ее качественной характеристикой, тогда как размер определяет количественное содержание величины, т. е. является количественной характеристикой.

Приведем примеры размерностей некоторых величин.

Площадь S равна второй степени длины, т.е. S = l² и не зависит от других величин, поэтому ее размерность

dim S = L×L = L².

Аналогично, размерность давления:

dim P = dim (F/S) = dim (m×a/l²) = L^-1MT^-2,

Если все показатели степени в уравнении (1) равны нулю (dim Q = 1), то такую величину называют безразмерной (например, относительное удлинение).

В размерностях проявляется некоторая связь между величинами, однако они не являются исчерпывающими характеристиками величин, так как встречаются различные по физической природе величины, имеющие одинаковые размерности. Примерами таких величин являются работа и момент силы, сила тока и магнитодвижущая сила и др. Однако понятие о размерности весьма полезно при проверке правильности сложных расчетных формул и для выяснения зависимости между величинами (анализ размерностей).