2014-02-24
735
Вернемся к выражению (1.4):
. (2.1)
Умножим левую и правую части выражения (2.1) на 
. (2.2)
Тогда,обозначив 
матрицу жесткости, получим уравнение равновесия в матричном виде
, (2.3)
где 
; 
.
Здесь 
- минор матрицы 
(определитель подматрицы, которая получается из данной матрицы вычеркиванием 
-ой строки и 
-го столбца).
Пример расчета матрицы податливости прямолинейного стержня:
;
где 
.
В рассматриваемом случае
.
1. Рассмотрим случай, когда i = 1.
2. Рассмотрим случай, когда і = 2
3.Расмотрим случай, когда і = 3:
; 
.
4.Рассмотрим случай, когда і = 4:
.
5.Рассмотрим случай, когда і = 5:
6. Рассмотрим случай, когда і = 6:
Тогда согласно формуле (1.6) получаем:
; 
; 
;
; 
;
; 
; 
.
Рассмотрим матрицу податливости прямолинейного упругого элемента, имеющего переменное по длине сечение. Упругий элемент состоит из двух участков: М и Э.
Рассматриваем матрицу податливости в системе координат Oxyz.
- площадь поперечного сечения инерционной массы;
- площадь поперечного сечения упругого элемента;
;
;
; 
;
; 
; 
; 
.
