Начальные условия

Независимые начальные условия (ННУ) – значения токов в индуктивностях и напряжений на емкостях в начальный момент после коммутации t = (0+).

Для определения ННУ в схеме до коммутации рассчитывают токи в индуктивностях i_L (0–) и напряжения на емкостях u_C (0–),затем, используя законы коммутации, находят независимые начальные условия: i_L (0+) и u_C (0+).

Число независимых начальных условий N_ННУ равно числу реактивных элементов N_PЭ минус число сечений, содержащих только индуктивности и источники тока N_CL и минус число контуров с емкостями и источники ЭДС N_KC:

.

Зависимые начальные условия (ЗНУ) – все начальные токи, напряжения и их производные кроме независимых.

Для определения ЗНУ составляются уравнения по законам Кирхгофа для цепи после коммутации на начальный момент времени t =(0+) и решение этой системы с использованием ННУ позволяет определить зависимые начальные условия ЗНУ.

Если необходимо, полученную систему уравнений можно продифференцировать по времени.

Функцию времени f (t) можно представить виде ряда:

Пример:

Независимые начальные условия (ННУ):

Зависимые начальные условия (ЗНУ):

Схема после коммутации t =(0+)

ЗКТ:

ЗКН:

Для определения производных (высших) эти уравнения могут дифференцироваться.