Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Давление газа на стенку сосуда




При выводе уравнения состояния идеального газа будем считать молекулы маленькими твердыми шарами, заключенными в ящик объемом V (рис. 8.2). Предположение о твердых шарах означает, что между молекулами происходят упругие соударения. Рассмотрим сначала одну такую молекулу, отражающуюся от левой стенки ящика. Средняя сила, действующая на стенку на протяжении времени , равна

. (8.9)

В результате соударения импульс изменяется на величину

. (8.10)

Поскольку время между соударениями молекулы с этой стенкой

, (8.11)

то на стенку со стороны одной молекулы действует средняя сила

. (8.12)

Рис. 8.2 Частица в сосуде объемом lS после отражения от левой стенки

Полная сила, с которой все N молекул в ящике действуют на стенку, дается выражением

, (8.13)

где – усредненный по всем частицам квадрат скорости .

Эта величина называется среднеквадратичной скоростью в направлении оси X. Разделив обе части этого соотношения на площадь стенки S, получим давление

. (8.14)

Заменим S l на объем V; тогда

, (8.15)

откуда

. (8.16)

Уже отсюда видно, что для данного количества газа произведение pV остается постоянным при условии, что кинетическая энергия частиц сохраняется без изменения. Правую часть формулы (8.16) можно записать через . Действительно,

.

Поскольку молекулы совершенно одинаково отражаются от всех шести граней, то

.

Тогда

, или .

Подставим теперь в (8.16) вместо величину :

. (8.17)

Мы будем определять абсолютную температуру как величину, прямо пропорциональную средней кинетической энергии молекул в сосуде:

(8.18)

(определение температуры), где – средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну частицу.

Коэффициент пропорциональности (2/3k) представляет собой константу. Значение постоянной k (постоянной Больцмана) зависит от выбора шкалы температуры. Один из способов выбора шкалы основан на том, что интервал температур между точками кипения и замерзания воды при нормальном давлении полагается равным 100 градусам (=100 К). Таким образом, величина k определяется путем измерения свойств воды. Экспериментально найдено, что

(8.19)

(постоянная Больцмана). Если с помощью (8.18) исключить величину из (8.17), то получим

. (8.20)

(уравнение состояния идеального газа).

Таким образом, применив уравнения ньютоновской механики к отдельным молекулам, т. е. использовав их на микроскопическом уровне, мы ввели важное соотношение между макроскопическими величинами p, V и T (ср. (8.20) с (8.7)).

Учитывая равенство (8.20), уравнение состояния идеального газа можно переписать в виде

, (8.21)

где n есть концентрация молекул. Так как для одноатомного газа средняя кинетическая энергия совпадает со средней энергией поступательного движения , уравнение (8.21) представим как




. (8.22)

Произведение дает суммарную энергию поступательного движения n молекул. Таким образом, давление равно двум третям энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема газа.





Дата добавления: 2014-02-24; просмотров: 2635; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась - это был конец пары: "Что-то тут концом пахнет". 8477 - | 8069 - или читать все...

Читайте также:

  1. P- парциальное давление
  2. QNH – давление приведенное к уровню моря по МСА
  3. Артериальное и венозное кровяное давление у здоровых животных
  4. Атмосферное давление
  5. АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ И ПЛОТНОСТЬ ВОЗДУХА
  6. Атмосферное давление. Самостоятельно показать, что в сообщающихся сосудах жидкость имеет одинаковую высоту уровней
  7. Безопасность сосудов работающих под давлением
  8. Безопасность сосудов работающих под давлением. Безопасность подъемно-транспортных машин
  9. Болезни, характеризующиеся повышенным кровяным давлением
  10. Вазопись. сти сосуда. Этот стиль отчасти подражает популяр­ному в эпоху архаики искусству Востока
  11. Введение. Использование жидкости, находящейся под давлением, для передачи силы и управления сложными движениями является сравнительно новой областью
  12. ВВЕДЕНИЕ. История развития дисциплины «Обработка металлов давлением»


 

100.26.176.182 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.