Затухающие колебания. Все реальные свободные колебания являются затухающими

Все реальные свободные колебания являются затухающими. Осциллятор теряет свою энергию со временем и колебания прекращаются. Осциллятор является диссипативной системой. Причиной затухания является наличие силы трения (сопротивления). При малых скоростях , где - коэффициент сопротивления. По второму закону Ньютона

- дифференциальное уравнение для затухающих колебаний.

Решение этих уравнений имеет вид

Анализ:

1) Амплитуда затухающих колебаний , амплитуда затухающих колебаний зависит от .

растет (затухание растет) 2) - частота затухающих колебаний; - колебания существуют, - колебаний нет. Существует апериодический процесс. Система приходит в равновесие без колебаний.

3) Период колебаний , .