Характеристики скорости затухания

1) Коэффициент затухания , .

2) Время релаксации.

Любой процесс, имеющий затухающий характер, характеризуется временем релаксации. Время релаксации – это характеристика скорости затухания колебания, равная времени, за которое амплитуда колебания уменьшается в е- раз.

Отсюда

,

3) Логарифмический декремент затухания – это характеристика скорости затухания, равная натуральному логарифму отношения двух соседних амплитуд, отличающихся со временем на период

, .

Величина, обратная логарифмическому декременту, равна полному числу колебаний за время релаксации.

4) Добротность .

- это число полных колебаний за время релаксации, умноженное на . Рассмотрим физический смысл добротности на примере колебательного контура.

- полная энергия колебательного контура в момент

Определим

. Если мало, то и

.

Добротность колеблющейся системы пропорциональна отношению энергии системы в любой момент к ее убыли за период.

Если затухание мало, контур длительное время сохраняет запасенную энергию, то - мало, а - велико. Добротность такого контура высока.