double arrow

Волновое уравнение


Дифференциальное уравнение, описывающее волновой процесс называется волновым уравнением. Уравнение волн является решением этого уравнения.

Уравнение плоской волны

.

Дифференцируем его дважды по и по

.

Из последнего следует

.

И поэтому

- волновое уравнение (одномерный случай).

Трехмерный случай волнового уравнения

.

Решением этих уравнений является уравнение волны.

Вывод: Если мы установили, что какой либо процесс описывается волновым уравнением, то мы обязаны сделать вывод, что этот процесс является волновым и что нечто распространяется в пространстве как волна.







Сейчас читают про: