2014-02-24
1880
При использовании критерия Бартлета определяется вначале средневзвешенная дисперсия:
S2 = 
S
(n – 1)/(N – m), где N = 
ni.
Бартлет доказал, что случайная величина
Q = - 1/C (ni – 1)ln S/S2,
где C = 1 + 1/3(m – 1)(1/(ni -1) – 1/(N – m)
имеет распределение близкое к распределению 
2 при заданном уровне значимости 
. Это значит, что гипотеза о равенстве дисперсий принимается, если Q 
. Величина C всегда больше 1. При использовании критерия Бартлета вначале вычисляется величина
B = – (ni – 1)ln S/S2
и сравнивается с 2. Если B < 2, то гипотеза о равенстве принимается, если нет, то вычисляется C, затем Q и Q сравнивается с2.
Пример. С четырех блоков автоматических роторных линий взяты выборки по 100 шт. Требуется определить, обеспечивают ли блоки одинаковую точность по разностенности деталей после первой вытяжки. В результате статистической обработки данных получены следующие значения дисперсий:
S
= 0,001418 мм2; S
= 0,0013 мм2; S
= 0,001098 мм2;
S
= 0,0012 мм2.
Определим средневзвешенную дисперсию:
S2 = S(n – 1)/(N – m) = 
S/ 4 :
S 2 = (0,001418 + 0,0013 + 0,001098 + 0,0012) = 0,001254;
B = 2,303 [ 4 lg0,001254 – 99 (lg0,001418+lg0,0013+lg0,001098 + +lg0,0012)=1,54
Выбираем уровень значимости 
= 0,05, 2 = 7,81.
Так как B < 2, следовательно, Q будет и подавно меньше 2, поэтому C вычислять не следует.
Таким образом все 4 блока обеспечивают одинаковую точность по разностенности.
В тех случаях, когда объемы выборок равные, лучше пользоваться не критерием Бартлета, а критерием Кохрана.
