Неравенство Гёльдера

Неравенство Янга (Юнга).

Неравенство Коши.

Т.к. функция y = ln x выпукла вверх, (), то по неравенству Иенсена:

.

Положив , получим . Тогда

, , .

Для выпуклой функции верно неравенство

, для,

Положим .

Тогда: Þ Þ ,

если .

Положим , при .

Þ

Þ Þ , для.

Неравенство меняется на противоположное, если pq < 0.