Отчет по устойчивости

Отчет по результатам

В отчете ПО РЕЗУЛЬТАТАМ приведены значения неизвестных и функции, а также данные о выполнении ограничений. В графе СТАТУС указано, что первое и третье ограничения связанные, а второе - не связанное. Это означает, что первый и третий ресурс используются полностью, а второй (сырье) не использован в объеме 292,5 ед.

Ресурс, который полностью расходится в производстве называется дефицитным, а который находится в излишке – избыточным.

В отчете по устойчивости а графах ДОПУСТИМОЕ УВЕЛИЧЕНИЕ и ДОПУСТИМОЕ УМЕНЬШЕНИЕ приведены границы устойчивости неизвестных задачи (допустимое увеличение и уменьшение коэффициентов целевой функции), также границы устойчивости теневых цен (двойственных оценок).

Это очень важная информация, так как в модели задачи заложена априорная прибыль от единицы продукции каждого вида. Однако с течением времени могут измениться цены на продукцию или ресурсы, себестоимость продукции в результате влияния различных факторов может оказаться неоптимальным. Поэтому, зная нижние и верхние границы устойчивости критериальных коэффициентов, можно оценить устойчивость решения задачи. Если прибыль каждого вида продукции не выходит за пределы устойчивости, то базис полученного решения остается неизменным. Если же хотя бы одно значение прибыли вышло за границы устойчивости, то это говорит о том, что нужно решить задачу заново при уточненных параметрах прибыли.

Нижняя границы прибыли – это такая прибыль, при достижении которой изделие снимается с производства (если оно выпускалось).

Верхняя граница прибыли – это такая прибыль на данное изделие, что выпуск всех других изделий прекращается и все ресурсы направляются только на выпуск данного изделия.

В графе НОРМИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ элемент второй строки показывает, на сколько уменьшится значение функции, если в решении переменную х₂ увеличить на единицу.

Во втором блоке отчета приведены данные о ресурсах. ТЕНЕВАЯ ЦЕНА (двойственная оценка) показывает дефицитность ресурса и меру его дефицитности.

Третий ресурс (материалы) является самым дефицитным, так как его теневая цена самая высокая. Второй ресурс (сырье) является избыточным, поэтому его теневая цена равна нулю.

Теневая цена показывает, на сколько возрастет (уменьшится) значение функции в оптимальном решении при увеличении ресурса на единицу. Если наличие третьего ресурса будет не 3150, а 3149, то значение целевой функции уменьшится на 37,5. при увеличении ресурса на единицу, значение целевой функции увеличится на единицу.

Таким образом, если наличие ресурса находится в границах устойчивости двойственной оценки, то не решая задачу заново, можно определить величину изменения суммарной прибыли.

Нижняя граница ресурса – это такой объем ресурса, при котором все ресурсы, кроме данного, становятся не дефицитными.

Верхняя граница ресурса – это такой объем ресурса, при котором все ресурсы, кроме данного, становятся дефицитными.

Используя отчет по устойчивости, можно, не решая задачу заново, оценить рентабельность нового продукта. Например, требуется оценить целесообразность введения в план производства четвертого вида продукта, нормы затрат ресурсов которого соответственно равны 5 (комплектность), 6 (сырье) и 6 (материалы) ед., а прибыль от реализации единицы продукта составит 200 ден. ед.

Рассчитаем стоимость ресурсов, расходуемых на единицу этой продукции:

5*3,75 + 6*0 + 6*37,5 = 243,75 ден. ед.

Получаем, что затраты на выпуск продукции превышают прибыль, получаемую за нее. Поэтому выпускать такую продукцию нецелесообразно. Это продукция будет рентабельной при установлении ее цены больше, чем 243,75.