Отношения между событиями

1. Если при появлении события событие обязательно происходит, то говорят, что событие влечет событие . Обозначение

(Здесь и в дальнейшем будем пользоваться известными символами теории множеств).

Например, - выпадение на верхней грани игральной кости числа очков, кратного 3, а - выпадение числа очков, кратного 2. Тогда, случай - выпадение на верхней грани числа очков равного 6, влечет событие и событие .

2. Говорят, что события и эквивалентны (равноправны) и пишут ~(или ) если .

3. События и называются несовместными в данном испытании, если появление одного из них автоматически исключает появление другого. Впротивном случае события и называются совместными. Другими словами, в результате испытания возможно их совместное осуществление, т. е. соответствующие множества и имеют общие элементы.

Например, при единичном бросании игральной кости событие - выпадение грани с четным числом очков и событие - выпадение грани с нечетным числом очков - н е с о в м е с т н ы, а событие - выпадение числа очков, кратного 3 и - выпадение числа очков, кратного 2 - с о в м е с т н ы, так как в пространстве элементарных исходов есть случай и .

4. Противоположным событием для события называется дополнение множества до , т.е. наступает при условии, что не происходит (состоит из элементов , не вошедших в ). Другими словами, состоит в непоявлении . Так, очевидно, что событие – выпадение грани с нечетным числом очков, является противоположным событием для события – выпадение грани с четным числом очков, то есть .