Виды умозаключений

Понятие и структура умозаключения.

Таблица значений сложных высказываний.

Ранее, на первой лекции, мы говорили о том, что любая наша мысль по форме может быть правильной либо неправильной, по содержанию истинной либо ложной. Остановимся подробнее на понятиях истинности и ложности применительно к сложным высказываниям. Значение сложного высказывания зависит от значений простых, входящих в его состав.

Конъюнкцией высказываний p и q называется высказывание, обозначаемое выражением pÙq, которое истинно тогда и только тогда, когда p и q истинны одновременно.

Дизъюнкцией слабой высказываний p и q называется высказывание, обозначаемое выражением pÚq, которое истинно тогда и только тогда, когда хотя бы одно из выражений p и q истинно.

Дизъюнкцией сильной высказываний p и q называется высказывание, обозначаемое выражением pÚq, которое истинно тогда и только тогда, когда лишь одно из выражений p и q истинно.

Импликацией высказываний p и q называется высказывание, обозначаемое выражением p®q, которое ложно тогда и только тогда, когда p истинно, а q ложно.

Эквиваленцией высказываний p и q называется высказывание, обозначаемое p«q, которое истинно тогда и только тогда, когда логические значения p и q совпадают.

Умозаключения.

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного, двух или более суждений выводится новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них.

Суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками, а выведенное из посылок суждение – заключением. Переход от посылок к заключению – логический вывод. При этом следует учитывать, что термин «вывод» иногда употребляют для обозначения заключения.

Для обеспечения истинности заключения в умозаключении необходимо соблюдать следующие правила:

1. посылки должны быть истинными;

2. должны быть соблюдены правила вывода.

По количеству посылок умозаключения делятся на:

1. непосредственные (одна посылка);

2. силлогизмы (две посылки);

3. индуктивные (более двух посылок).

Большое количество посылок в индуктивных умозаключениях обусловлено тем, что в них на основе изучения отдельных предметов выводится обобщающее положение. В отличие от индуктивных, в дедуктивных умозаключениях исходят из некоторого общего положения, под которое подводится частный случай (Например: Если все планеты шарообразны, то и Земля, поскольку она планета, является шарообразной.).

По характеру выводов:

1. Необходимые. Умозаключения, в которых из истинных посылок нельзя сделать ложное заключение (Например: Если все металлы являются химическими элементами, то титан, поскольку он металл, является химическим элементом). Необходимый характер вывода обеспечивается соблюдением определенных для каждого вида умозаключений правил.

2. Вероятностные. Умозаключения, в которых из истинных посылок можно получить как истинное, так и ложное заключение (Например: Если все самолеты – летательные аппараты и воздушный шар тоже летательный аппарат, то отсюда вовсе не следует, что воздушный шар является самолетом).