Силлогизмы

Непосредственные умозаключения.

Дедуктивное умозаключение, в котором заключение выводится из одной посылки называется непосредственным. К непосредственным умозаключениям относятся превращение, обращение, противопоставление предикату и выводы из отношений между суждениями, или выводы по «логическому квадрату».

Превращение – непосредственное умозаключение, в заключении которого устанавливается связь между субъектом посылки (S) и понятием, противоречащим предикату посылки (не-Р): из утвердительной посылки следует отрицательное заключение и наоборот.

Обращение – непосредственное умозаключение, в котором на основании знания об отношении субъекта к предикату выясняется отношение предиката к субъекту, в связи с чем термины в заключении меняются местами.

Противопоставление предикату – непосредственное умозаключение, субъектом заключения которого является понятие, противоречащее предикату посылки, а предикатом – субъект посылки.

Силлогизм – дедуктивное умозаключение, состоящее из двух посылок и заключения.

Простой категорический силлогизм (ПКС) – силлогизм, в заключении которого устанавливается отношение между двумя понятиями на основании знания их отношения к третьему понятию. Например:

Все металлы (М) – химические элементы (Р)

Олово (S) – металл (М)

Олово (S) - химические элементы (Р)

Понятия, входящие в состав силлогизма – термины, причем субъект заключения называется меньшим термином (S), предикат заключения – большим термином (Р) (иногда их называют крайними терминами), а понятие, входящее в обе посылки, но отсутствующее в заключении – средним термином (М). Посылка, содержащая больший термин, называется большей, а содержащая меньший термин – меньшая.

Исходя из расположения среднего термина (М), в ПКС выделяют 4 модуса (в книге посмотрите).

Условно-категорический силлогизм – умозаключение, в котором одна из посылок – условное (импликативное) суждение, а вторая – категорическая. Он имеет два модуса – утверждающий и отрицающий. Каждый из них встречается в двух формах: правильной и неправильной. В правильных формах выводы имеют необходимый характер, в неправильных – вероятностный.

Правильная форма утверждающего модуса – ход умозаключения направлен от утверждения основания условной посылки к утверждению следствия условной посылки.

p®q

p

q

Формула имеет вид ((p®q)Ùp)®q

Неправильная форма утверждающего модуса – ход умозаключения направлен от утверждения следствия к утверждению основания.

p®q

q

p

Формула имеет вид ((p®q)Ùq)®p

Правильная форма отрицающего модуса – ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания.

p®q

Øq

Øp

Формула имеет вид ((p®q)ÙØq)®Øp

Неправильная форма отрицающего модуса – ход умозаключения направлен от отрицания основания к отрицанию следствия.

p®q

Øp

Øq

Формула имеет вид ((p®q)ÙØp)®Øq

Умозаключение, в котором одна из посылок – суждение эквиваленции, а вторая – категорическое суждение, называется эквивалентно-категорическим силлогизмом. Для эквивалентно-категорического силлогизма все четыре формы, аналогичные формам условно-категорического силлогизма являются правильными, т.е. дают необходимые выводы.