2014-02-09
509
Таблица 3.3
| Число событий в ИМ (i) x, w | ||||||
|
 |  |
A(2) A
A
t(2)
0 t t
A(0) = A
A
A
A(1) t(1)
0 t t t
 |
A(3)
t
t(0) = 0 t(1) t(2) t(3) t(4) T Tф= t
Рис. 3.12. Временная диаграмма
Упражнения к разделу 4.3
1. Используя приведенные выше описания действий для особых событий, построить блок-схему моделирующего алгоритма.
2. Дополнительно к упражнению 1 учесть в блок-схеме возможность наступления одновременных событий.
3. Дополнить моделирующий алгоритм системы S вычислением показателя эффективности Q4 - среднего числа заявок, поступивших на обслуживание из накопителя, а также вычислением последовательности временных интервалов (на каждом прогоне ИМ) 
ожидания заявками обслуживания в накопителе (здесь 
– число заявок, поступивших на обслуживание из накопителя для l– го прогона, i - номер заявки).
4. Дополнить вышеописанный алгоритм вычислением средних значений для двух групп показателей.
1) Показатели эффективности для канала обслуживания:
- абсолютное время занятости канала
- среднее время обслуживания заявки в канале
- абсолютное время простоя канала
- коэффициент использования канала
- коэффициент простоя канала
2) Показатели эффективности для накопителя:
- среднее содержимое накопителя
где 
- значение переменной x1 в момент наступления i –го особого события для l–го прогона ИМ;
- среднее время пребывания заявки в накопителе
- максимальная длина очереди
-
- коэффициент использования мест в накопителе
Следующие задачи решить с помощью имитационного моделирования описанной выше системы на одном из универсальных языков программирования.
5. Определить минимально допустимую интенсивность обслуживания, гарантирующую требуемый уровень занятости канала обслуживания
R(
= 
Q8 = Q8(
, где 
- фиксированы.
6.Определить максимально допустимую интенсивность входного потока, при которой максимальная длина очереди не превышает допустимую величину
R(= 
, где 
- фиксировано, 
7.Определить оптимальное число мест в накопителе, минимизирующее стоимость ожидания и потерь заявок:
R(= 
где 
- фиксированы 
, - стоимость пребывания заявки в накопителе, С2 - стоимость потери заявки.
8 Минимизировать среднюю стоимость простоя канала и использования накопителя по параметру :
R(= 
где С1 – стоимость простоя канала, С2 - стоимость использования накопителя в течение всего интервала моделирования.
9. Определить минимально допустимую интенсивность обслуживания, при котором среднее время пребывания заявки в системе не превышает допустимого значения 
:
R(=
где - фиксированы
УКАЗАНИЕ. Выбор значений параметров 
в упражнениях 5 – 10 осуществлять исходя из содержания задачи. Использовать интервалы допустимых значений: 
, 
, 
, n = 20, 50, 100.
На функционирование реальных сложных систем - вычислительных систем (ВС), производственных участков, автоматизированных телефонных станций (АТС), систем передачи информации (СПИ) и т.д. оказывают влияние случайные факторы, которые в математическом моделировании сложных систем рассматриваются либо как случайные входные (управляющие) сигналы и, либо как неконтролируемые воздействия внешней среды v.
Примерами таких случайных факторов являются: случайные интервалы времени между поступлениями заданий в ВС, деталей на производственный участок, вызовов в АТС, обращений к СПИ, а также время выполнения заданий в ВС, обработки деталей, установления связей и длительности переговоров в АТС, время обработки и передачи информации в СПИ и т.д.
При построении ИМ сложной системы S возникает необходимость в имитации случайных факторов по заданным законам распределения вероятностей. Так, в примере из раздела 3.3.1 при построении ИМ вычислительной системы возникла необходимость в имитации случайных интервалов между поступлениями заданий пользователя в систему и интервалов выполнения заданий процессором, т.е. задача имитации случайных величин по заданному вероятностному закону распределения. Объектом имитации могут быть не только случайные величины, но и случайные события, векторы, процессы, поля, множества, т.е. произвольные случайные элементы.
Раздел 3.4. посвящен именно этим актуальным задачам имитации случайных элементов.
